高一数学双曲线的标准方程 人教版 课件VIP免费

yxoF2F1M1. 什么叫做椭圆？等于常数平面内与两定点 F1 、 F2(|F1F2|=2c) 的距离的 和2a ( 2a>|F1F2|=2c>0) 的点的轨迹 .方 程方 程焦 点焦 点a .b .c a .b .c 的 关 系的 关 系图 象图 象定 义定 义yoxF 1F 2··xyoF 1F 2· ·|M F 1|+ |M F 2|= 2 a （ 2 a > |F 1F 2|）a 2= b 2+ c 2F ( ± c,0 ) F (0 , ± c)12222byax12222bxay·M·M1 . 什 么 叫 做 椭 圆 ？等 于 常 数平 面 内 与 两 定 点 F 1 、 F 2( |F 1 F 2 |= 2 c ) 的 距 离 的和2 a ( 2 a > |F 1 F 2 |= 2 c > 0 ) 的 点 的 轨 迹 .1F2F0,c0,cXYOyxM,引入问题：平面内与两定点 F1 、 F2的距离的 差等于常数的点的轨迹是什么呢？演示 平面内与两个定点 F1 ， F2 的距离的差的绝对值等于常数（小于︱ F1F2 ︱）的点的轨迹叫做双曲线 . 这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点之间的距离叫做双曲线的焦距 . 几点说明： (1) 通常 |F1F2| 记为 2c, 正常数记为2a. (2)2c>2a (3) 差的绝对值 P= ｛ M | ︱ MF1| － |MF2|= ±2a ｝，由定义可知，双曲线就是点的集合：yxoF2F1M为什么要正常数 2a<|F1F2| 呢？①2a 能否等于 |F1F2| ？F2F1PQ2a= | | MF1| － |MF2| | =|F1F2 | 时， M 点一定在上图中的射线 F1P ， F2Q 上，此时点的轨迹为两条射线 F1P 、 F2Q 。②2a 能否大于 |F1F2 | 呢？| | MF1| － |MF2| | >>|F1F2 | 是不可能的，因为三角形两边之差小于第三边，此时无轨迹。 所以定义中的常数 2a 必须为正，且 2a<|F1F2|.1 、建系设点。设 M （ x , y ） ,双曲线的焦距为 2c （ c>0 ） ,F1(-c,0),F2(c,0), 常数 =2a2, 双曲线就是集合： P={M |||MF1|-|MF2|| = 2a }即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_yxoF2F1M化简可得：(c2-a2) x2-a2y2=a2(c2-a2) c ＞ a ，∴ c2 ＞ a2令 (c2-a2)=b2 (b>0))0,0(12222babyax得yxoF2F1M12222 bxay(a > 0,b > 0)得定 义 方 程 焦 点a.b.c的关系双曲线与椭圆之间的区别与联系：|MF1|+|MF2|=2a ||MF1|—|MF2||=2a x2a2+y2b2 = 1x2y2a2+b2 =1x2a2-y2b2 = 1y2x2a2-b2= 1F （ 0 ， ±c ）F （ ±c ， 0 ）F （ ±c ， 0 ）F （ 0 ， ...