高一数学上册59 正弦定理、余弦定理4课件VIP免费

5.9 正弦定理、余弦定理5.9 正弦定理、余弦定理5.9 正弦定理、余弦定理5.9 正弦定理、余弦定理5.9 正弦定理、余弦定理5.9 正弦定理、余弦定理5.9 正弦定理、余弦定理 5.9 正弦定理、余弦定理回忆一下直角三角形的边角关系 ? ABCcba222cbaAcasinBcbsinAbatan90BA两等式间有联系吗？cBbAasinsin1sinCCcBbAasinsinsin即正弦定理，定理对任意三角形均成立．利用向量如何在三角形的边长与三角函数建立联系？ 5.9 正弦定理、余弦定理向量的数量积 ， 为向量 a 与 b 的夹角． cos||||baba如何构造向量及等式？jACB在锐角 中，过 A 作单位向量 j 垂直于 ， ACABC则有 j 与 的夹角为 ， j 与 的夹角为 . 等式A90CBC90ABCBACAB怎样建立三角形中边和角间的关系？ABjCBACj)()90cos()90cos(90cosAABjCCBjACj AcCasinsin 即CcAasinsin同理，过 C 作单位向量 j 垂直于 ，可得CBCcBbsinsin 5.9 正弦定理、余弦定理CcBbAasinsinsin 在钝角三角形中，怎样将三角形的边用向量表示？怎样引入单位向量？怎样取数量积？jACB在钝角 中，过 A 作单位向量 j 垂直于 ， ACABC则有 j 与 的夹角为 ， j 与 的夹角为 . 等式 .90ACBC90ABCBACAB同样可证得：CcBbAasinsinsin 5.9 正弦定理、余弦定理CcBbAasinsinsin 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？ 已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。 5.9 正弦定理、余弦定理例题讲解 例 1 在 中，已知 ，求 b（保留两个有效数字） . ABC30,45,10CAc解： 且CcBbsinsin105)(180CAB1930sin105sin10sinsinCBcb 5.9 正弦定理、余弦定理例 2 在 中，已知 ，求 。ABC45,24,4BbaA例题讲解解：由 BbAasinsin得 21sinsinbBaA 在 中 ABCba ∴ A 为锐角 30A 5.9 正弦定理、余弦定理例题讲解 例 3 在 中， ，求 的面积 S ． ABC)13(2,60,45aCBABCBacCabsin21sin21Abcsin21hABCaABCahS21三角形面积公式解：75)(180CBA∴ 由正弦定理得 4426)22)(13(2sinsin...