第五章不等式1 ．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图．2 ．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题．3 ．了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最大 ( 小 ) 值问题．4 ．对于含绝对值的不等式，从 2010 年高考开始由选考内容改为必考内容，应掌握绝对值不等式的解法和利用 ||a| －|b||≤|a±b|≤|a| ＋ |b| 证明不等式的基本方法．近几年来，问题多数以“开放性问题”为主，就是以实际问题为背景，抽象出函数模型，建立函数关系式；最近几年常在证明不等式和解不等式的知识交错处命题，将函数的单调性，不等式的性质，均值不等式有机结合起来，主要考查综合运用知识的能力：(1) 关于解不等式的考查：在高考试题中关于不等式的解法是每年必考的内容，多以选择题、填空题和解答题形式出现，选择题、填空题多为容易题，解答题为中等题或稍难题，解不等式的试题中大多含有参数，考查分类讨论的思想，对分类讨论欠缺的学生来说这是一个难关．(2) 关于不等式应用的考查：不等式是研究方程和函数的重要工具，在历届高考试题中，多次用到不等式解决函数的定义域、值域、最值问题，函数的单调性，以及用不等式来讨论方程根与系数的关系和解决实际问题等．在历届高考的试题中占有相当大的比重，今后随着高考对能力考查的增加，将具有更加重要的地位，主要是对函数问题，研究方程根问题的处理，特别是实际应用问题，通常是考生得分率最低的一题，在复习时应足够重视，掌握一些适当的建模和一些日常的常识性的问题．(3) 不等式与向量、不等式与导数的联姻将会受到命题者的青睐，因此也应该引起我们足够的重视．第 1 讲 不等式的概念与性质1 ．比较原理( 两实数之间有且只有以下三个大小关系之一 )a ＞ b⇔ a － b ＞ 0; a ＜ b⇔ a － b ＜ 0 ；a ＝ b⇔ a － b ＝ 0.2 ．不等式的性质(1) 对称性： a ＞ b⇔ b ＜ a ； a ＜ b⇔b ＞ a.a ＋ c>b ＋ c(2) 传递性： a ＞ b ， b ＞ c⇒______.(3) 可加性： a ＞ b⇔_________.移项法则： a ＋ b ＞ c⇔ a ＞ c － b.推论：同向不等式可加． a ＞ b ， c ＞ d⇒__________.a ＋ c>b ＋ da>c(5) 可开方 ( 正 ) ： a ＞ b ＞ 0⇒________(n∈N ， n≥2) ．(4) 可乘性： a ＞...
