第二章函数 1 ．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2 ．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法 ( 如图像法、列表法、解析法 ) 表示函数．3 ．了解简单的分段函数，并能简单应用．4 ．理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．5 ．会运用函数图像理解和研究函数的性质． 函数概念和性质是高中数学中最重要的内容之一，它贯穿于整个高中数学的始终，是初等数学与高等数学衔接的重要平台，函数的综合问题在每年高考的后三题都有一道解答题，考查对函数的图像和图像的变换等知识的理解以及数形结合、分类讨论、变量代换、转化化归、方程理论等数学思想与方法的运用能力，难度较大．预计 2012 年高考，对函数的概念与性质只会加强，不会削弱，在函数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何知识交汇处命题进行考查． 第 1 讲 函数与映射的概念1 ．函数的概念(1) 函数的定义设 A 、 B 是两个非空的，如果按照某种对应关系 f ，使对于集合 A 中的x ，在集合 B 中都有的数和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为.数集每一个数唯一确定y ＝ f(x) ， x∈A (2) 函数的定义域、值域在函数 y ＝ f(x) ， x∈A 中， x 叫做自变量， x 的取值范围 A叫做 y ＝ f(x) 的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合称为函数 y ＝ f(x) 的值域．{f(x)|x∈A}(3) 函数的三个要素，即、及.2 ．映射的概念设 A 、 B 是两个集合，如果按照某种对应关系 f ，对于集合 A 中的元素，在集合 A 中都有的元素与之对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的映射，通常记为.定义域值域 对应关系 f非空任意唯一确定f ： A→B 1 ．下列各图中，可表示函数 y ＝ f(x) 的图像的只可能是 ( )DD )2 ．函数 f(x) ＝ 的定义域为 (A ． ( －∞，－ 1)(1∪，＋∞ )B ． ( －∞， 1]C ． ( － 1,1)D ． [ － 1,1]1－|x| 3 ．函数 f(x) ＝ 的值域是 ()BA ． ( －∞， 1] B ． [0,1) C ． ( －∞， 1) D ． (0,1)4 ．下列函数中与函数 y ＝ x 相同的是 ( )B(0,1] 考点 1 有关映射与函数的概念例 1 ：已知 f ： A→B 是集合 A 到集合 B 的映射，又 A ＝ B ＝R ，对应关系 f ： y ＝ x2 ＋ 2x...
