陕西省宝鸡市宝鸡中学 2020 届高三数学上学期期中试题 理（含解析）一、选择题（本题共 12 小题，共 60 分）1.已知集合 A={x|x<1}，B={x|}，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】 集合∴ 集合∴，故选 A2.已知，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式即可化简求值得解．【详解】解： sin35°＝m，∴﹣cos70°＝﹣cos2×35°＝﹣（1﹣2sin235°）＝﹣（1﹣2m2）＝2m2﹣1．故选 D．【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．3.设复数（ 是虚数单位），则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据共轭复数的定义求得，利用复数乘法的运算法则求得，根据复数模的公式可得结果.详解：因为，，，，故选 A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.4.向量，，，若与共线，则=（ ）A. 1B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】根据平面向量的坐标运算与共线定理，列方程求出 x 的值．【详解】解：向量，，，则（1，﹣1），又 3与共线，则 1×1﹣（﹣1）•x＝0，解得 x＝﹣1．故选 D．【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题．5.已知数列 Sn为等比数列{an}的前 n 项和，S8＝2，S24＝14，则 S2016＝（ ）A. 2252﹣2B. 2253﹣2C. 21008﹣2D. 22016﹣2【答案】B【解析】【分析】由 Sn为等比数列{an}的前 n 项和，由前 n 项和公式求得 a1和 q 的数量关系，然后代入前 n项和公式求解．【详解】 数列 Sn为等比数列{an}的前 n 项和，S8＝2，S24＝14，∴2，①14，②由②÷① 得到：q8＝2 或 q8＝﹣3（舍去），∴2，则 a1＝2（q﹣1），∴S20162253﹣2．故选：B．【点睛】本题考查了等比数列的前 n 项和，熟练掌握等比数列的性质是解题的关键，注意：本题中不需要求得首项和公比的具体数值．6.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试 题 分 析 ： 将 函 数图 象 向 左 平 移个 单 位 得 到，令，当时得对称轴为考点：三角函数性质7.已知...
