辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学 2020 届高三数学上学期期中试题 文（含解析）一、选择题1.设集合，，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，利用交集的定义求解即可.【详解】由题意,得，，则，故选 C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.已知 表示虚数单位,则复数的模为A. B. 1C. D. 5【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后利用复数模的公式求解即可.【详解】，，故选 A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.数列是等差数列，，，则（ ）A. 16B. -16C. 32D. 【答案】D【解析】【分析】依据条件求出公差，由通项公式即可求出。【详解】因为，所以，又因为，所以，可得，故选 D.【点睛】本题主要考查等差数列通项公式的应用。4.已知,则（ ）A. B. C. D. 或【答案】C【解析】【分析】已知利用同角三角函数的基本关系求出，再由两角差的正弦公式求出的值。【详解】解：由且故选：【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系及两角差的正弦公式，解答的关键是凑角，属于基础题。5.设为正实数，且满足，下列说法正确的是（ ）A. 的最大值为B. 的最小值为 2C. 的最小值为 4D. 的最大值为【答案】B【解析】，，得，故选 B。点睛：本题考查基本不等式的应用。求的最值，是基本不等式中的“1”的应用的题型，则；求的最值，是基本不等式的公式直接应用，得。6.若两个非零向量、，满足，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先对等式平方得到，模长关系为：，再利用夹角公式计算向量与的夹角得到答案.【详解】若两个非零向量、，满足分别平方： 故答案选 C【点睛】本题考查了向量 的计算，向量的夹角公式，属于常考题型，意在考查学生的计算能力.7.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足...
