人教版初中数学八年级下册第十六章：二次根式(全章教案)

1 第 十 六 章 二次根式 教材简析 本章的内容主要包括：二次根式的概念和性质、二次根式的乘除、二次根式的加减． 在中考中，本章重在考查二次根式的概念和性质以及运用二次根式的运算法则进行化简、求值． 教学指导 【本章重点】 二次根式的性质和运算． 【本章难点】 灵活运用二次根式的性质及运算法则进行相关的化简与实数的简单运算． 【本章思想方法】 1 ．掌握类比思想．如：类比算术平方根的概念理解二次根式的性质，类比整式的运算法则理解二次根式的运算法则． 2 ．掌握分类讨论思想．如：在进行二次根式的化简时，当被开方数中有字母且没有给出字母的取值范围时，应考虑对字母的取值进行分类讨论． 3 ．体会整体思想．如：在求含有二次根式的代数式的值时，有时从整体角度考虑，将已知条件和待求值的式子进行变形后整体代入求值． 课时计划 1 6 .1 二次根式2 课时 1 6 .2 二次根式的乘除 2 课时 1 6 .3 二次根式的加减 2 课时 2 16.1 二次根式 第1 课 时 二 次 根 式 的 概 念 教学目标 一、基本目标 【知识与技能】 理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围． 【过程与方法】 经历观察、比较、总结二次根式概念和被开方数取值范围的过程，发展学生的归纳概括能力． 【情感态度与价值观】 经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识． 二、重难点目标 【教学重点】 二次根式的概念，二次根式有意义的条件． 【教学难点】 求二次根式中字母的取值范围． 教学过程 环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P2～P3 的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．一个正数有两个平方根；0 的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根．因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0. 2．一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 3．下列式子中，不是二次根式的是( B ) A．45 B．－3 C．a2＋3 D．23 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论(师生互学) 3 【例 1】下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ 11，－5，－72，3 13，15－16， 3－x(x≤3)，－x(x≥0)，a－12， －x2－5，a－b2(ab≥0)． 【互动探索】(引发学生思考)要判断一个根式是不是二次根式，一是看根指数...