探究高中导数问题的一般性解题方法摘 要：对于科学技术研究而言，导数是重要的研究工具和手段.对于中学阶段而言,导数是进一步研究函数的方法与手段也是高考命题的热点,在研究函数一些性质和意义方面时有着广泛的应用,同时对研究几何、不等式起着重要作用.学生运用导数解决函数问题能够有利于更好地理解问题,更好地掌握函数及其性质,并发展学生的思维.本文就高中导数部分相关知识和应试要求进行阐述解决导数问题的一般性解题方法并加以例题的论证应用. 关键词：高中数学；导数；解题方法 1 高中导数研究趋势1.1 导数的地位及意义在科技的发展研究中,导数起着至关重要的作用，为数学的发展和其他学科的发展进步奠定了基础.由于数学的的抽象性，导数在其他自然学科等方面都有广泛且深入的应用，是深入研究发展科学的重要手段.对于中学阶段而言,导数对于研究函数和其他方面有着广泛的应用,从而也就导致了导数部分不仅是中学数学中的重点,更是高考中着重考察的重难点,并且利用导数求函数的极值与最值、结合单调性与最值求参数范围、证明不等式更是高考的热点,所占分值较高.虽然导数在研究函数中的应用在中学教学和高考中是重点,但我们不能忽视概念的教学,否则学生很难体会学习理解导数及其应用时涉及的数学思想与方法.事实上,导数中动态的变化过程与静态思想方法较多的初中教学有很大的差异,囿于学生的认知水平和可接受能力,人教版的教材中并没有突然地引进极限的概念,而是从学生的实际生活和其他学科知识出发,通过实例引导学生体会由平均变化率到瞬时变化率的过程,直至建立起整个高中阶段的导数的教学模型.1.2 中学教学对导数的要求1.21 课程标准对导数相关内容的要求《普通高中数学课程标准（实验）》[1]教学与高考的基本依据,它对高中数学的每一块知识都有相应的具体横向和纵向的要求.通过对导数这部分知识的要求的研究可知,微积分是数学发展和进步的里程碑，它提供了重要的方法来研究函数及变量.其中导数又是学习微积分的核心与基础.在高中时期导数的学习中,学生不仅要能理解和掌握导数的相关知识及其在应试解题中的应用,还要从中体会导数相关知识在解决实际问题中的实用性，更重要的是要向学生渗透相应的数学思想,进而提升学生的数学能力和数学素养.1.22 高考大纲对导数相关内容的要求导数,自 1986 年第一次作为选修内容放到中学教学以后,就逐步成为研究函数问题的重要手段,近几年来,更是成为六高考的热点、难点,并逐步成为了高考压轴题...
