第三部分 三角函数一、重点突破1、关于任意角的概念角的概念推广后，任意角包括、正角、负角、零角；象限角、轴上角、区间角及终边相同的角2、角的概念推广后,注意“0°到 90°的角”、“第一象限角”、“钝角”和“小于 90°的角”这四个概念的区别3、两个实用公式：弧度公式：l=|α|r，扇形面积公式：S=|α|r24、三角函数曲线即三角函数的图像，与三角函数线是不同的概念5、利用任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式，诱导公式可以解决证明、化简、求值问题，而求值有“给角求值”、“给值求值”、“给值求角”三类。6、应用两角和与差的三角函数公式应注意：⑴ 当 α，β 中有一个角为的整数倍时，利用诱导公式较为简便。⑵ 善于利用角的变形,如 β=(α+β)－α,2α=(α+β)+(α－β)，+2α=2(α+)等⑶ 倍角公式的变形——降幂公式：sin2α=，cos2α=，sinαcosα=sin2α 应用十分广泛.7、三角函数的图像和性质，重点掌握：，⑴ 周期性的概念；⑵ y=Asin(ωx+ )的图像是由 y=sinx 的图像经过怎样的变换得到⑶ 五点法作图.8、三角求值问题的解题思路：⑴ 三种基本变换：角度变换、名称变换、运算结构的变换⑵ 给值求角问题的基本思路① 先求出该角的一个三角函数值；②再根据角的范围与函数值定角，要注意角的范围对三角函数值的影响。9、注意活用数学思想方法：方程思想、数形结合，整体思想、向量方法二、注意点㈠三角函数 y=Asin(ωx∈ ) (A,ω>0)的性质1、奇偶性：当 =kπ+时是偶函数，当 =kπ 时是奇函数，当 ≠时是非奇非偶函数(k∈Z)2、对称性：关于点(,0)中心对称，关于直线 x= (k∈Z)轴对称.㈡任意角三角函数1、当 α 为第一象限角时，sinα+cosα>12、当 α∈(－+2kπ, +2kπ)，k∈Z 时，sinα－cosα<0 (点在 x－y=0 下方) 当 α∈(+2kπ, +2kπ)，k∈Z 时，sinα－cosα>0 （点在 x－y=0 上方）1 总之，可归纳为“成上大于 0，成下小于 0”.2
