§3.1 独立性检验（1）教学目标 （1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2 2 列联表）的基本思想、方法及初步应用； （2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．教学重点、难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．教学过程一．问题情境5 月 31 日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：1． 某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了 515 个成年人，其中吸烟者 220 人，不吸烟者 295 人．调查结果是：吸烟的 220 人中有 37 人患呼吸道疾病（简称患病），183 人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的 295 人中有 21 人患病，274 人未患病．问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？二．学生活动为了研究这个问题，（1）引导学生将上述数据用下表来表示：患病未患病合计吸烟37183220不吸烟21274295合计58457515 （2）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异：在吸烟的人中，有 3716.82%220 的人患病，在不吸烟的人中，有 217.12%295 的人患病．问题：由上述结论能否得出患病与吸烟有关？把握有多大？三．建构数学1．独立性检验： （1）假设0H ：患病与吸烟没有关系．若将表中“观测值”用字母表示，则得下表：患病未患病合计吸烟abba 不吸烟cddc 合计ca db dcba（近似的判断方法：设nabcd ，如果0H 成立，则在吸烟的人中患病的比例与不 吸 烟 的 人 中 患 病 的 比 例 应 差 不 多 ， 由 此 可 得acabcd， 即()()0a cdc abadbc ，因此，||adbc越小，患病与吸烟之间的关系越弱，否则，关系越强．）设nabcd ，1在假设0H 成立的条件下，可以通过求 “吸烟且患病”、“吸烟但未患病”、“不吸烟但患病”、“不吸烟且未患病”的概率（观测频率），将各种人群的估计人数用, , , ,a b c d n 表示出来．例如：“吸烟且患病”的估计人数为()abacnP ABnnn ；“吸烟但未患病” 的估计人数为()abbdnP ABnnn ；“不吸烟但患病”的估计人数为()cdacnP ABnnn ；“不吸烟且未患病”的估计人数...
