【创新方案】（浙江专版）2015届高考数学一轮复习（回扣主干知识+提升学科素养）第二章 第七节 函数的图象教案 文

【考纲下载】1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题．1．利用描点法作函数图象基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换：y＝f(x)――→y＝f ( x － a ) ；y＝f(x)――→y＝f ( x ) ＋ b .(2)伸缩变换：y＝f(x)――→y＝f ( ωx ) ；y＝f(x)――→y＝Af ( x ) ． (3)对称变换：y＝f(x)――→y＝－ f ( x ) ；y＝f(x)――→y＝f ( － x ) ；y＝f(x)――→y＝－ f ( － x ) ． (4)翻折变换：y＝f(x)――→y＝f (| x |) ；y＝f(x)――→y＝| f ( x )| .1．函数 y＝f(x)的图象关于原点对称与函数 y＝f(x)与 y＝－f(－x)的图象关于原点对称一致吗？提示：不一致，前者是本身的对称，而后者是两个函数图象间的对称．2．一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数的图象关于 y 轴对称有何区别？提示：函数 y＝f(x)的图象关于 y 轴对称是自身对称，说明该函数为偶函数；而函数 y＝f(x)与函数 y＝f(－x)的图象关于 y 轴对称，是两个函数的图象对称．3．若函数 y＝f(x)的图象关于点(a,0)(a>0)对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？提示：向左平移 a 个单位即可；解析式变为 y＝f(x＋a)．11．函数 y＝x|x|的图象经描点确定后的形状大致是( )解析：选 A y＝x|x|＝为奇函数，奇函数图象关于原点对称．2．(2013·福建高考)函数 f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( )解析：选 A 函数 f(x)＝ln(x2＋1)的定义域为(－∞，＋∞)，又因为 f(－x)＝f(x)，故f(x)为偶函数且 f(0)＝ln 1＝0，综上选 A.3．(2013·北京高考)函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y＝ex关于 y 轴对称，则 f(x)＝( ) A．ex＋1 B．ex－1 C．e －x＋1 D．e－x－1解析：选 D 与曲线 y＝ex关于 y 轴对称的曲线为 y＝e－x，函数 y＝e－x的图象向左平移 1个单位长度即可得到函数 f(x)的图象，即 f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.4．函数 y＝f(x)在 x∈[－2,2]的图象如图所示，则当 x∈[－2，2]时，f(x)＋f(－x)＝________...