人教版高中数学必修系列：11.1 随机事件的概率(备课资料)一、参考例题［例 1］先后抛掷 3 枚均匀的一分，二分，五分硬币.(1)一共可能出现多少种不同的结果？(2)出现“2 枚正面，1 枚反面”的结果有多少种？(3)出现“2 枚正面，1 枚反面”的概率是多少？分析：(1)由于对先后抛掷每枚硬币而言，都有出现正面和反面的两种情况，所以共可能出现的结果有 2×2×2=8 种.(2)出现“2 枚正面，1 枚反面”的情况可从(1)中 8 种情况列出.(3)因为每枚硬币是均匀的，所以(1)中的每种结果的出现都是等可能性的.解：(1) 抛掷一分硬币时，有出现正面和反面 2 种情况,抛掷二分硬币时，有出现正面和反面 2 种情况,抛掷五分硬币时，有出现正面和反面 2 种情况,∴共可能出现的结果有 2×2×2=8 种.故一分、二分、五分的顺序可能出现的结果为：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反).(2)出现“2 枚正面，1 枚反面”的结果有 3 个，即(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).(3) 每种结果出现的可能性都相等，∴事件 A“2 枚正面，1 枚反面”的概率为 P(A)=.［例 2］甲、乙、丙、丁四人中选 3 名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率.分析：这里从甲、乙、丙、丁中选 3 名代表就是从 4 个不同元素中选 3 个元素的一个组合，也就是一个基本事件.解：所有的基本事件是：甲乙丙，甲乙丁，甲丙丁，乙丙丁选为代表. 每种选为代表的结果都是等可能性的，甲被选上的事件个数 m=3,∴甲被选上的概率为.［例 3］袋中装有大小相同标号不同的白球 4 个，黑球 5 个，从中任取 3 个球.(1)共有多少种不同结果？(2)取出的 3 球中有 2 个白球，1 个黑球的结果有几个？(3)取出的 3 球中至少有 2 个白球的结果有几个？(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率.分析：(1)设从 4 个白球，5 个黑球中，任取 3 个的所有结果组成的集合为 I，所求结果种数 n就是 I 中元素的个数.(2)设事件 A：取出的 3 球,2 个是白球，1 个是黑球，所以事件 A 中的结果组成的集合是 I 的子集.(3)设事件 B：取出的 3 球至少有 2 个白球，所以 B 的结果有两类：一类是 2 个白球，1 个黑球；另一类是 3 个球全白.(4)由于球的大小相同，故任意 3 个球被取到的可能性都相等.故由 P(A)=,P(B)= 用心 爱心 专心，可求事件 A、B ...
