1.2.2 函数的表示法一﹑【学习目标】（1）理解函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，掌握简单的分段函数及应用．二﹑【自主梳理】1、回忆引入：初中学习的函数表示法有哪些？ 。例：下列各题用的什么函数表示法？填入括号内。 （ ） 名称第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张诚907688758680赵磊6865737275822、请画出函数 y=|x－3|的图象？你首先想到的是做什么？ 。你发现两个函数 y=x－3 和 y=3－x 与函数y=|x－3|有什么关系？3、定义：（1）分段函数指： 。你能举出在日常生活中分段函数的例子吗？（2）映射指： 。理解“映射”概念所抓的要素是： 。映射与函数概念有什么区别？【重点领悟】１．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为__________，值域为__________．解析：由图象可知，第一段的定义域为[－1,0)，值域为[0,1)；第二段的定义域为[0,2]，值域为[－1,0]．因此该分段函数的定义域为[－1,0)[0,2]＝[－1,2]，值域为[0,1)[－1,0]＝[－1,1)．答案：[－1,2] [－1,1)２．已知函数 f(x)＝求 f(2)，f(－3)的值．解： 2＞0，∴f(2)＝22＝4． －3≤0，∴f(－3)＝0．３．求下列函数解析式：(1)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求 f(x)．(2)已知 f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求 f(x)的解析式．解析： (1)由题意，设函数为 f(x)＝ax＋b(a≠0)， 3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，即 2ax＋3a＋2b＝2x＋9，由恒等式性质，得∴a＝1，b＝3.∴所求函数解析式为 f(x)＝x＋3.(2)设 x＋1＝t，则 x＝t－1，f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1，即 f(t)＝t2＋2t－2.∴所求函数为 f(x)＝x2＋2x－2.【探究提升】求下列函数解析式．(1)已知 2f＋f(x)＝x(x≠0)，求 f(x)；(2)已知 f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求 f(x)．解析： (1) f(x)＋2f＝x，将原式中的 x 与互换，得 f＋2f(x)＝.于是得关于 f(x)的方程组解得 f(x)＝－(x≠0)．(2) f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，将 x 换成－x，得 f(－x)＋2f(x)＝x2－2x，∴将以上两式消去 f(－x)，得 3f(x)＝x2－6x，∴f(x)＝x2－2x.【学法引领】１．怎样了解分段函数以及分段函数有关问题的处理方法？ ２．映射与函数的区别与联系？解析：１，①研究分段函数的性质时，应根据“先分后合”的原则，尤其是在作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个...
