河北省张家口一中高中数学 2.3 离散型随机变量的均值教案 选修2-3

河北省张家口一中高二数学选修 2-3 2.3 离散型随机变量的均值 教案教学目标（1）通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义；（2）能计算简单离散型随机变量均值（数学期望），并能解决一些实际问题．教学重点，难点：取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义．一、复习回顾1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量. 随机变量常用希腊字母 ξ、η 等表示.2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量. 3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量. 4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是 离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结 果不可以一一列出. 5. 分布列: 设离散型随机变量 ξ 可能取得值为 x1，x2，…，x3，…，ξ 取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为，则称表ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量 ξ 的概率分布，简称 ξ 的分布列6.分布列的两个性质： ⑴ Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵ P1+P2+…=1．7.二项分布:ξ～B(n，p)，并记knkknqpC ＝b(k；n，p)．ξ01…k…nPnnqpC00111nnqpC…knkknqpC…0qpCnnn8.几何分布： g(k，p)= 1kqp，其中 k＝0,1,2,…， pq1．ξ123…k…Pppq2q p…1kqp…二、教学过程一．问题情境1．情景：前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量．这样刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产件产品所出的不合格品数分 别用表示，的概率分布如下．用心 爱心 专心12．问题： 如何比较甲、乙两个工人的技术？二．学生活动1． 直接比较两个人生产件产品时所出的废品数．从分布列来看，甲出件废品的概率比乙大，似乎甲的技术比乙好；但甲出件废品的概率也比乙大，似乎甲的技术又不如乙好．这样比较，很难得出合理的结论．2．联想到“平均数”，，如何计算甲和乙出的废品的“平 均数”？3．让学生回顾《数学 3（必修）》中样本的平均值的计算方法．三．建构数学1．定义： 在《数学 3（必修）》“统计”一章中，我们曾用公式计算样本的平均值，其中...