§1.1.1 集合的含义与表示（2） 学习目标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P4~ P5，找出疑惑之处）复习 1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 .集合中的元素具备 、 、 特征.集合与元素的关系有 、 .复习 2：集合的元素是 ，若 1∈A，则 x= .复习 3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？二、新课导学※ 学习探究思考： ① 你能用自然语言描述集合吗？② 你能用列举法表示不等式的解集吗？探究：比较如下表示法① {方程的根}；② ；③ .新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中 x 代表元素，P 是确定条件.试试：方程的所有实数根组成的集合，用描述法表示为 .※ 典型例题例 1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合.（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合.小结：用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如,.例 2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集.变式：以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）.反思与小结： ① 描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如与不同.② 只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如，.③ 集合的{ }已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集 Z，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的.④ 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.※ 动手试试练 1. 用适当的方法表示集合：大于 0 的所有奇数.练 2. 已知集合，集合. 试用列举法分别表示集合 A、B.三、总结提升※ 学习小结1. 集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法）；2. 会用适当的方法表示集合；※ 知识拓展1. 描述法表示时代表元素十分重要. 例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示为：，也可以写成：{直角三角形}；（2）集...
