§3.2.3 函数的应用（复习） 学习目标 1. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解，初步形成用函数观点处理问题的意识；2. 结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题. 学习过程 一、课前准备（复习教材 P86~ P113，找出疑惑之处）复习 1：函数零点存在性定理.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.复习 2：二分法基本步骤.① 确定区间，验证，给定精度 ε；② 求区间的中点；③ 计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；④ 判断是否达到精度 ε；即若，则得到零点零点值 a（或 b）；否则重复步骤②~④．复习 3：函数建模的步骤.根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.二、新课导学※ 典型例题例 1 已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求的取值范围.例 2 某工厂生产某产品 x 吨所需费用 P 元，而卖出 x 吨的价格为每吨 Q 元，已知P=1000+5x+x2，Q=a+.（1）试写出利润 y 关于 x 的函数；（2）若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为 150 吨时利润最大，此时每吨价格为 40 元，求实数 a、b 的值.例 3 将沸腾的水倒入一个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表：时间（S）60120180240300温度（℃）86.8681.3776.4466.1161.32时间（S）360420480540600温度（℃）53.0352.2049.9745.9642.36（1）描点画出水温随时间变化的图象；（2）建立一个能基本反映该变化过程的水温（℃）关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何.（3）水杯所在的室内温度为 18℃，根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到室温？再经过几分钟会降到 10℃？对此结果，你如何评价？※ 动手试试练 1. 某种商品现在定价每年 p 元，每月卖出 n 件，因而现在每月售货总金额 np 元，设定价上涨 x 成，卖出数量减少 y 成，售货总金额变成现在的 z 倍．（1）用 x 和 y 表示 z；（2）若 y=x，求使售货总金额保持不变的 x 值．练 2. 如图，在...
