教学内容：三角函数的图象与性质（2）教学目标：1 三角函数的图象与解析式2.利用三角函数的图象与解析式教学重点：1.求三角函数的解析式；教学难点：三角函数的图象与解析式教学过程：一、基础训练：1．已知 ω>0，函数 f(x)＝sin 在上单调递减，则 ω 的取值范围是________．解析：由0 得＋<ωx＋<ωπ＋，又 y＝sin x 在上递减，所以解得≤ω≤.答案：2．函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在 R 上的部分图象如图所示，则f(2 015)的值为________．解析：由图知 A＝5，T＝12，从而 ω＝，φ＝，解析式为 f(x)＝5sin(x＋)，故 f(2 015)＝f(11)＝0.答案：03．(2014·连云港二模)若函数 y＝3sin(2x＋φ)(0<φ<π)的图象关于点中心对称，则 φ＝________.解析：由题意得 sin＝0，所以 π＋φ＝kπ(k∈Z)．又因为 0<φ<π，所以 φ＝.答案：4．将函数 y＝sin 的图象向左平移 φ(φ＞0)个单位长度得到的图象对应的函数为 f(x)．若 f(x)为奇函数，则 φ 的最小值为________．解析： 函数左移 φ 个单位得y＝sin[2(x＋φ)－]＝sin＝f(x)，又 f(x)是奇函数，则 0＋2φ－＝kπ，k∈Z，解得 φ＝＋π(k∈Z)，所以 φmin＝.答案：二、例题教学：例 1、（1）已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，记(k)＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)，则(n)的值为 __________.解析：由图象可解得 f(x)＝2sin(x)，(n)＝2(sin＋sin＋…＋sin)＝2＋2.答案：2＋2（2）已知角 φ 的终边经过点 P(1，－1)，点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)图象上的任意两点，当|f(x1)－f(x2)|＝2 时，|x1－x2|的最小值为，则 f＝________.解析：当|f(x1)－f(x2)|＝2 时，|x1－x2|的最小值为＝，所以·＝，所以 ω＝3.又因为角 φ 的终边经过点 P(1，－1)，所以 φ＝2kπ－(k∈Z)，所以 f(x)＝sin，所以 f＝sin＝sinπ＝－.答案： －例 2、已知函数 f(x)＝4sin xcos＋.(1) 求 f(x)的最小正周期；(2) 求 f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时 x 的值．解：(1) f(x)＝4sin x＋＝2sin xcos x－2sin2x＋[来源:Z.xx.k.Com]＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以 T＝＝π.复备栏1课后反思：(2) 因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤，所以－≤sin≤1，所以－1≤f(x)≤2，当 2x＋＝－，即 x＝－时，f(x)min＝－1，当 2x＋＝，即 x＝时，f(x)max＝2.变式训练：1、(2014...
