课后反思：教学内容：导数及其应用（2）教学目标：1.导数的几何意义2.利用导数研究函数的性质教学重点：1.导数的实际运用；2.导数的综合运用教学难点：导数的综合运用教学过程：一、小题训练1、(2014·盐城模拟) 函数 f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－ f(x2)|≤t，则实数 t 的最小值是________．解析： 因为 f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，令 f′(x)＝0，得 x＝±1，所以－1,1 为函数的极值点．又 f(－3)＝－19，f(－1)＝1，f(1)＝－3，f(2)＝1，所以在区间[－3,2]上 f(x)max＝1， f(x)min＝－19.又由题设知在区间[－3，2]上 f(x)max－f(x)min≤t，从而 t≥20，所以 t 的最小值是 20.答案：202、(2014·武汉模拟)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)，设其导函数为 f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有 xf′(x)F(2x－1)的实数 x 的取值范围是________．解析：由 F(x)＝xf(x)，得 F′(x)＝f(x)＋xf′(x)＝xf′(x)－f(－x)<0，所以F(x)在(－∞，0)上单调递减，又可证 F(x)为偶函数，从而 F(x)在[0，＋∞)上单调递增，故原不等式可化为－3<2x－1<3，解得－10，解得 00 时，f(x)>0，f(x)在[1，e]单调递增，此时，所以 f(x)在[1，e]上的最大值为a.综合①②得，所以当 a≥2 时，f(x)在[－1，e]上的最大值为 a；当 a<2 时，f(x)在[－1，e]上的最大值为 2.例 2、如图，一块弓形薄铁片 EMF，点 M 为EF︵的中点，其所在圆 O 的半径为 4 dm(圆心 O在弓形 EFM 内)，∠EOF＝2π3 .将弓形薄铁片裁剪成 尽可能大的矩形...
