集合与函数其中复习题一、填空题1. 设集合 A=，B=，若 A∩B≠，则实数 a 的取值范围是 ▲ 2. 设集合 A=, B=, 函数 f(x)=若 x, 且 f [ f (x )],则x 的取值范围是 ▲ 3. 已知 f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0 的解集是(a2，b)，g(x)＞0 的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0 的解集是 ▲ 4. 函数的图象关于 ▲ 对称 5.下列说法正确的是 ▲ ．（只填正确说法序号） ① 若集合，，则；②是函数解析式； ③是非奇非偶函数；④ 若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；⑤ 函数的单调增区间是． 6.已知函数（）的图像恒过定点 A，若点 A 也在函数 的图像上，则= ▲ 7. 方程的两根积为等于 ▲ 8. 已知一次函数满足，，则函数的图像是由函数的图像向 ▲ 平移 ▲ 单位得到的. 9. 已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是 ▲ ．10. 若 函 数 f(x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 在上 是 减 函 数 ， 且， 则 使 得<0 的 x 的取值范围是 ▲ ①．a>b>0②．a0④．ab<0 12. 已知 f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则 F(x)的最值是 ▲ 13. 已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题： （1）方程有且仅有 6 个根（2）方程有且仅有 3 个根 （3）方程有且仅有 5 个根 （4）方程有且仅有 4 个根其中正确的命题个数是 ▲ 14. 已知函数，若，则实数的取值范围是 ▲ 答案：1. (-1,0)∪(0,3) 2. 3. (a2，)∪(－，－a2)4. 轴 5. ③④ 6. 7. 8. 左 9. 10. 11. ① 12. 最大值为 7－2，无最小值 13. 3 个 14.二、解答题15.已知 ， ，问是否存在实数 a，b，使得①，②同时成立？.解：有整数解，由①，而②，由①、②得①、②得 , 故这样的实数 a，b 不存在16.已知，，且，试比较与的大小解： ∴，又 为单调递增的函数 ， ， ∴， 又 ， ∴ 在上单调递增，在上单调递减，∴， 即17.函数为常数，且的图象过点⑴ 求函数的解析式；⑵ 若函数是奇函数，求的值；(3)在(2)的条件下推断函数的单调性，并用定义证明你的结论.解：⑴，∴，∴⑵ 是奇函数，且定义域为 ∴，∴即，∴即对于恒成立，∴（3）在(2)的条件下，，当时，为单调递减的函数；当时，也为单调递减的函数，证明如下：设，则 ∴，∴，即为单调递减的函数同理可证，当时，也为单调递减的函数.⑵ 该茶社去哪家茶具...
