课题：3.2 函数模型一、三维目标知识与技能:进一步学习和掌握基本初等函数性质并能熟练应用。过程与方法:运用所学的函数知识和方法解决实际问题.培养学生用数学的意识分析问题解决问题的能力。情感态度与价值观:根据已知条件建立函数关系式，培养数学建模意识。二、学习重、难点：用数学的意识分析问题解决问题的能力。三、学法指导：解决应用题的一般程序是：① 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；② 建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；③ 解模：求解数学模型，得出数学结论；④ 还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义。四、知识链接：指数函数定义： 对数函数定义： 幂函数定义： 五、学习过程：※ 典型例题函数模型的应用实例题型一：几类不同增长的函数模型A1.假设你是一个投资家，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元；方案二：第一天回报 10 元，以后每年比前一年多回报 10 元；方案三：第一天回报 0.4 元，以后每天的回报比前一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案？题型二：分段函数模型A 例二：学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间:开始时学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用表示学生的接受能力与时间有如下的关系:(1)开讲后多长时间学生的接受能力最强?能维持多长时间?(2)开讲后 5 分钟与开讲后 20 分钟比较,学生的接受能力何时强一些?(3)一个数学难题,要 55 的接受能力及 13 分钟时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题?题型三：指(对)数函数模型B 例三：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题。认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据。早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：其中 t 表示经过的时间， 表示 t =0 时的人口数，r 表示人口的年平均增长率。下面是 1950~1959 年我国的人口数据资料：年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到 0.0001)，用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；(2)如果...
