高中数学 第一章 数列 1.1.1 数列学案 北师大版必修5-北师大版高二必修5数学学案

1.1.1 数列的概念一、学习目标：1、在实例的分析的基础上了解数列的概念及表示方法。2、了解数例的通项公式，并能根据通项公式写出数列的任一项。3、学会由数列的前几项，写出一些简单数列的通项公式。二、重点：理解数列是一种特殊的函数，是一种基本的函数模型。难点：由简单数列数列的前几项找出可能的通项公式。三、知识链接：回顾函数的有关概念： 。四：学习过程：认真阅读课本 3-6 页完成下列问题。A1、写出：所有正偶数组成的一列数： 5 的正整数倍组成的一列数： 结合课本实例，给数列下一定义： 叫数列中的项。它可以表示成 或 。其中数列的第一项称为 第二项可以表示为 。 是数列的通项。A2、数列可以根据 分为有穷数列和无穷数列。试各举一例。A3、项数 1， 2， 3， 4，…，n, …项 1， 31 ， 51 ， 71 ，…，121n，…我们可以看出，这个数列的每一项的序号 n 与这一项an之间有这样的对应关系：121 nan，这就是这个数列的一个通项公式。概括通项公式的概念： 。（注：有了通项，任给一个 n 的值，我们就可以得到它对应的项）B 例 1 根据下列的通项公式，分别写出数列的前 7 项。（1）12  nnan （2）4cos)1(nannB 例 2 写出下面数列的一个通项公式（1）3，6，9，12，…（2）2，4，8，16，…（3）0.9，0.99，0.999，…1五、基础练习B1、已知数列｛na ｝的通项公式，则它的第五项为（1）12  nan，则5a （2）nann)1(3，则5a C2、已知数列｛na ｝的通项公式nan225 ，下列各数中，（ ）不是数列｛na ｝的项。A、1 B、-1 C、2 D、3C3、使数列数列｛na ｝的前 4 项依次是 20，11，2，-7 的一个通项公式是（ ）A、119  nan B、299 nanC、5.4)1(5.151nna D、169  nanC4、写出下列数列的一个通项公式（1）2，4，6，8，…（2）10，20，30，40，…（3）5，50，500，5000，…（4）-1，2，-3，4，…六、自我检测B1、已知数列的一个通项公式为,23*)1(11nnnna则5a = ( )A. 21 B.－ 21 C. 329 D.－ 329C2、数列,514 ,413 ,312 ,211的一个通项公式na = ( )2A.112nn B.112nnn C.1nn D.112nnn七、能力提升D 写出以下数列的一个通项公式，使它的前几项是下列各数。（1）638 ,356 ,154 ,32 （2）225 ,8 ,29 ,2 ,21八、反思小结今天我们学习了哪些知识，你认为自己有哪些掌握的不好？九、作业布置：B 课本习题 1-1 第 1，2 题3