1.1《从梯子的倾斜程度谈起》锐角三角函数（1）学案学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.知识链接:1、回顾函数的定义（七年级上册课本）；2、回顾直角三角形的性质；3、回顾相似三角形的判定与性质。探究新知：一、生活中的数学问题:1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：⑴思考并回答课本P2的两个问题。⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？二、直角三角形的边与角的关系（完成课本P3想一想）【回思】1、阅读并理解课本P3正切的定义，关键词：直角三角形、锐角。2、通过上面的练习，可以发现梯子的倾斜程度与tanA的关系是：当tanA的值越大，梯子越。巩固新知：1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.运用新知：1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?【回思】要求一个锐角的正切值必须满足的条件是。【友情提示】阅读课本P4下面的内容了解坡度（坡比）的定义。2、如图，某人从山脚下的点A走了100m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为60m，求山的坡度.3、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ＝______.选作：4、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米.反思回顾：1、要求一个锐角的正切值必须满足：。2、梯子的倾斜程度与tanA之间的关系是。3、坡度的定义：。当堂测试：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=_______.2、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.3、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______.4、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,求tanC的值.
