第四部分电磁感应专题4.15单导体棒切割磁感线问题（基础篇）一．选择题1．（6分）（2019广西桂林、崇左二模）如图所示，固定在同一水平面内的两平行长直金属导轨，间距为1m，其左端用导线接有两个阻值为4Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、大小为2T的匀强磁场中。一质量为2kg的导体杆MN垂直于导轨放置，已知杆接入电路的电阻为2Ω，杆与导轨之间的动摩擦因数为0.5．对杆施加水平向右、大小为20N的拉力，杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度g＝10m/s2．则（）A．M点的电势高于N点B．杆运动的最大速度是10m/sC．杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等D．当杆达到最大速度时，MN两点间的电势差大小为20V【参考答案】BC【命题意图】本题考查电磁感应、安培力、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳热及其相关知识点。【解题思路】根据右手定则知，杆中电流方向为M→N，由于导体杆是电源，所以N点的电势高于M点，选项A错误；设杆运动的最大速度是v，此时导体杆做匀速运动，受到的安培力大小为：FA＝BIL，回路总电阻R总=R/2+r，导体杆中电流I＝E/R总，E＝BLv，联立解得：FA＝2222BLvRr，其中R＝4Ω，r＝2Ω。根据平衡条件有：F＝FA+μmg，联立解得：v＝10m/s，选项B正确；两电阻并联阻值R并＝R/2＝r，杆中电流与两并联电阻的总电流相等，由Q＝I2Rt知杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等，选项C正确；当杆达到最大速度时，杆产生的感应电动势为：E＝BLv＝2×1×10V＝20V，MN两点间的电势差大小为：U＝I·R/2=E/R总·R/2＝×20V＝10V．选项D错误。【关键点拨】金属杆杆在外力作用下从静止开始做切割磁感线运动产生感应电动势和感应电流，受到安培力作用，当安培力和阻力之和与所受外力平衡时，金属棒达到最大速度，可利用平衡条件、安培力公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律列方程得出。2.（2019广东七校冲刺模拟）如图所示，已知水平导轨MN、PQ的间距恒为L，导轨左侧连接一个半径为r的四分之一光滑圆弧轨道ME、PF，水平导轨的右侧连接一阻值为R的定值电阻，在水平导轨MDCP区域存在一个磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，其磁场宽度为d。现将一质量为m、接入电路的电阻也为R的金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中，并恰好能到达与圆心等高的位置EF，之后刚好能返回到磁场右边界CD．若金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ，不计导轨电阻，重力加速度大小为g，金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好。则以下判断正确的是（）A.金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小2mgB.整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热为C.整个过程中流过定值电阻R上的电荷量为D.金属杆先、后两次穿越磁场区域所用时间为【参考答案】BD【名师解析】金属杆在圆弧轨道上滑的过程中，机械能守恒，金属杆在圆弧底端的速度设为v，有：mgr=mv2，金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时，由牛顿第二定律可得：FN-mg=m，联立得：FN=3mg，故A错误；由于金属杆接入电路的电阻与定值电阻均为R，两者产生的焦耳热相等，在进入和回到CD边界的整个过程中，由能量守恒定律得：mv02=2Q+2μmgd，解得：Q=mv02-μmgd；故B正确；整个过程中流过定值电阻R上电流方向不同，当导体杆往左运动时，电阻R上的电流方向为从N到Q，根据q=It，I=，可求出q=，当导体杆向右运动电流方向则为Q到N，同理可求出q′=，整个过程中流过定值电阻R的电荷量数值相等，但是由于电流方向相反，流过电荷量则为0，故C错误；金属杆向左通过磁场区域的过程，由根据动量定理可得：-BILt1-μmgt1=mv1-mv0，代入上式整理得：+μmgt1=mv0-mv1，金属杆向右通过磁场区域的过程，同理可得+μmgt2=mv1，联立以上两式得：t=t1+t2=-，故D正确。【关键点拨】对金属杆在圆弧轨道上滑的过程，运用动能定理，求出金属杆经过轨道最低处PM位置处的速度，再根据牛顿第二定律，即可求出金属杆在最低点所受到的支持力N；对整个过程，分析能量的转化情况，运用能量守恒定律求解定值电阻产生的焦耳热Q；根据法拉力电磁感应定律求出平均电动势，从而求出电荷量大小；对...
