万有引力定律单元滚动检测一、选择题1.(2019黑龙江牡丹江调研)(多选)以竖直向上的初速度v0发射一枚质量为m的玩具火箭,火箭在上升、下降的过程中受到的阻力f=kv(k为常数),火箭下落到地面前瞬间恰好匀速,下列说法正确的是()。A.火箭下落过程的最大速度为mgkB.火箭上升的时间大于下降的时间C.火箭上升过程处于超重状态D.火箭运动过程的加速度的大小不断减小【解析】火箭下落过程的最大速度满足mg=f=kvmax,显然vmax=mgk,A项正确;由于火箭运动过程中始终受到空气阻力作用,火箭返回地面时的速率一定小于v0,因此上升阶段的平均速度较大,时间较短,B项错误;火箭上升过程加速度方向向下,处于失重状态,C项错误;根据牛顿第二定律可知,D项正确。【答案】AD2.(2018吉林长春期中监测)1990年5月18日,经国际小行星中心批准,中科院紫金山天文台将国际编号为2752号的小行星命名为“吴健雄星”。该小行星的直径约为地球直径的1400,密度与地球近似相等,则该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为()。A.1400B.1200C.120D.140【解析】由M=43πR3ρ,第一宇宙速度v=❑√GMR可得v=❑√4GπρR23,v∝R,即小行星与地球的第一宇宙速度之比为半径之比,故A项正确。【答案】A3.(2018安徽马鞍山六校联考)中国探月工程分为三期,简称为“绕、落、回”三步走,将在2020年前完成。假如我国宇航员登上月球后,将一个物块在离月球表面h高处自由释放,物块下落到月球表面所用时间为t,已知月球的半径为R,引力常量为G,则月球的密度为()。A.3h2πGRt2B.3h4πGRt2C.3Gh2πRt2D.3Gh4πRt2【解析】由h=12gt2可得月球表面的重力加速度g=2ht2,由GMmR2=mg,ρ=M43πR3,联立解得月球密度ρ=3h2πGRt2,A项正确。【答案】A4.(2018广东中山模拟)(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从左端滑上传送带,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度取g=10m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t,下列计算结果正确的是()。A.μ=0.4B.μ=0.2C.t=4.5sD.t=3s【解析】由题图乙可得,物块做匀减速运动的加速度大小a=ΔvΔt=2.0m/s2,由牛顿第二定律得Ff=ma=μmg,则可得物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,A项错误,B项正确;在v-t图象中,图线与t轴所围面积表示物块的位移,则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止,最后匀速运动回到传送带左端时,物块的位移为0,由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为4.5s,C项正确,D项错误。【答案】BC5.(2018山西太原质量检测)如图所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1。若在小球A抛出的同时,小球B从同一点Q处开始自由下落,下落至P点的时间为t2,则A、B两球运动的时间之比t1∶t2为(不计空气阻力)()。A.1∶❑√2B.1∶2C.1∶❑√3D.1∶3【解析】当小球A垂直落在斜面上时,小球的竖直速度和水平速度的关系为tan45°=gt1v0,解得t1=v0g,小球下落的高度h=12gt12=v022g,小球的水平位移x=v0t1=v02g,由几何关系可得PQ的高度H=h+x=v022g+v02g=3v022g,根据自由落体运动公式可得H=12gt22,解得t2=❑√3v0g,则A、B两球运动的时间之比t1∶t2=1∶❑√3,A、B、D三项错误,C项正确。【答案】C6.(2018湖南长沙开学检测)(多选)2016年8月16日1时40分,我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子卫星“墨子号”发射升空,在距离地面h高度的轨道上运行。设火箭在点火后时间t内竖直向上匀加速飞行,速度增大到v,起飞质量为m,忽略时间t内火箭的质量变化,不考虑空气阻力,重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,下列说法正确的是()。A.火箭竖直向上匀加速过程的推力为mvtB.火箭竖直向上匀加速飞行至速度为v的过程中重力的平均功率为12mgvC.地球的平均密度为3g4πGRD.“墨子号”绕地球运行的周期为2π(R+h)R❑√R+hg【解析】根据题意,加速度a=vt,有F-mg=ma,F=mg+mvt,A项错误。火箭竖直向上匀加速飞行的过程中重力的平均功率P−¿¿...
