高中数学上学期第6周 空间向量及其加减运算教学设计-人教版高中全册数学教案VIP免费

空间向量及其加减运算教学内容分析：本小节类比平面向量引入了空间向量的概念、表示、相同或相等关系、加减运算及其运算律等内容。学情分析：学生已学习平面向量，具有一定的知识基础和学习经验教学目标１、知识与技能：⒈）理解空间向量的概念，掌握其表示方法；⒉）会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；⒊）能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．２、过程与方法：通过类别的的学习方法学习空间向量的线性运算３、情感、态度与价值观：通过在掌握知识的同时，体验发现数学的乐趣，从而激发学生学习的积极性教学重点与难点重点：空间向量的有关概念及线性运算法则难点：空间向量的有关概念及线性运算法则教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。教学方法：分析法，讨论法，归纳法教学过程：一.复习引入1、平面向量的有关概念：在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了有关平面向量的一些知识，什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？既有大小又有方向的量叫向量．向量的表示方法有：①用有向线段表示；②用字母a、b等表示；③用有向线段的起点与终点字母：．数学上所说的向量是自由向量，也就是说在保持向量的方向、大小的前提下可以将向量进行平移，由此我们可以得出向量相等的概念，请同学们回忆一下．长度相等且方向相同的向量叫相等向量.2、平面向量的加减法则及运算律：1）向量的加法：2）向量的减法：3）向量加法的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）二、新课探究：1、空间向量的有关概念：1)、定义：把空间中具有大小和方向的量叫做向量2）、空间向量的模长：向量的大小叫做向量的长度或模3）、零向量：4)、单位向量：5）、相反向量：6）、相等向量：（以上知识点由学生类比平面向量的知识点共同完成）2、空间向量的加减法：向量在空间中是可以平移的．空间任意两个向量都可以用同一平面内的两条有向线段表示．因此我们说空间任意两个向量是共面的=a+b，（指向被减向量），3、空间向量加法与数乘向量有如下运算律：⑴加法交换律：a+b=b+a；⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（课件验证）空间向量加法的运算律要注意以下几点：⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：因此，求空间若干向量之和时，可通过平移使它们转化为首尾相接的向量．⑵首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：．⑶两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．4、例题赏析：例1：已知平行六面体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：第2小题可知，始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量，这是平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广2：在如图所示的平行六面体中，求证：三、课堂小结：师生共同回忆本节的学习内容．1)、空间向量的有关概念2)、空间向量的加减法则及运算律；四、作业布置：优化探究五、板书设计:空间向量的定义：空间向量的加减法则：空间向量的运算律：例1：例:2：课后反思：3.1.2空间向量的数乘运算教学内容分析：本小节类比平面向量的数乘运算引入空间向量的数乘运算以及数乘运算的分配律和结合律进而分别给出空间向量共线和共面的定义，并进一步研究了空间向量共线和共面的问题。学情分析：学生在掌握了空间向量加法运算的基础上，学习空间向量的数乘运算应无困难教学目标１、知识与技能：⒈）了解共线向量的概念、向量与平面平行的意义，掌握他们的表示方法；⒉）会用以上知识解决立体几何中有关的简单问题２、过程与方法：通过空间向量平行、共面的得出过程，体会由特殊到一般，由低维到高维的思维过程３、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生的理性思维能力教学重点与难点重点：空间向量共线和共面的条件难点：对定理条件的理解与应用教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。教学方法：分析法，讨论法，归纳法教学过程：一.复习...