《抽屉原理》(11)VIP免费

灵宝市第三小学有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。方法一方法二把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？总有一个笔筒里，至少放进2枝笔。把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2……1把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……1把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4……18÷3=2……28只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。至少数=商数+1计算绝招“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。狄利克雷（1805～1859）综合应用：1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。4、咱们班上有58个同学，至少有（）人在同一个月出生。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。5599338822从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？18÷4=4（张）……2（张）4+1=5（张）答：至少有5张是同花色。20÷13=1（张）……7（张）1+1=2（张）答：至少有2张数字相同。（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？３1.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少取（）个球。42.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。73.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到三个颜色相同的球，至少取（）个球。7箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？