高三数学一轮复习 平面向量的概念于运算教案 苏教版VIP免费

平面向量的概念总编号：主备人：用案时间2010年月日教学课题平面向量的概念教学课时总课时第课时教学目标课标要求（1）了解向量的实际背景，理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）向量相等等有关的概念的含义，掌握向量的几何表示。（2）掌握向量的加法与减法及其运算律，能根据“平行四边形法则”和“三角形法则”进行向量的和与差运算。考纲要求（1）了解向量的实际背景，理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）向量相等等有关的概念的含义，掌握向量的几何表示。（2）掌握向量的加法与减法及其运算律，能根据“平行四边形法则”和“三角形法则”进行向量的和与差运算。教学重点理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）向量相等等有关的概念的含义，掌握向量的几何表示。教学难点理解向量和向量的模、零向量、单位向量、平行向量（共线向量）向量相等等有关的概念的含义，掌握向量的几何表示。教学方法讲练结合法教具准备直尺、三角板教学课件实物投影仪教学过程教师主导活动学生主体活动、修改、备注一、基础扫描：知识梳理1．向量：2．几个重要的概念：（1）零向量；(2)单位向量；（3）平行向量（共线向量）；(4)相等向量：；（5）向量的模。3．向量的加法：4．向量的减法：5．实数与向量的积：6．两个向量共线的充要条件：7．平面向量的基本定理:８．一些常用结论：①O是任意一点，M是线段AB的中点）（OBOAOM21M是△ABC的重心）（OCOBOAOM31②对任意非零向量a，b，则有||a|-|b|||ab||a|+|b|用心爱心专心1③证明A、B、C三点共线BCAB（或ACAB）二、基础训练：1.在△ABC中,有命题：①BCACAB；②CABCAB0;③（ACAB)（ACAB）=0；则△ABC为等腰三角形；④若ACAB>0，则△ABC为锐角三角形,上述命题正确的是。A.①②B.①④C.②③D.②③④2.已知正方形ABCD边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则a+b+c的模等于。变式：将正方形ABCD变为有一角为60度的菱形ABCD呢？3.(05山东)已知向量a、b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的三点是。A．A、B、DB.A、B、CC.B、C、DD.A、C、D4.（04全国）已知满足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，则|a+b|等于A．1B.2C.5D.6三、典型例题讲解：1）向量的概念例1.判断（42课时例1）２）向量的运算：练习：２．用心爱心专心2例2如图所示，若ABCD是一个等腰梯形，AB//DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知AB=a，AD=b,DC=c,试用a,b,c表示BC,MN,DN+CN。３）三点共线例３（1）设两个非零向量a与b不共线,若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b)。求证：A、B、D三点共线。（2）试确定实数k,使ka+b和a+kb共线。变式：平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=31BD,求证:M、N、C三点共线。四、当堂训练：EF=OF-OE1．（07湖南）若OEF，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋EF=OF+OEB·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋EF=OF-OEC·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋EF=-OF+OED·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋EF=-OF-OE2．梯形ABCD，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，若AB=a，AD=b，试用a、b表示BC和MN，则BC=，MN=。用心爱心专心33．若AB=3e1,CD=-5e1,且|AD|=|BC|,则四边形是()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形布置作业1．2．3．教学探讨与反思：用心爱心专心4