3．2 古典概型案例探究 某班数学兴趣小组有男生和女生各 2 名，现从中任选 2 名学生去参加校数学竞赛，请思考下列问题： （1）恰好有一名参赛学生是男生的概率； （2）至少有一名参赛学生是男生的概率； （3）至多有一名参赛学生是男生的概率. 分析：由题设知，此题属于古典概型.先算基本事件总数，然后再计算各类事件发生的概率. 解：基本事件有：（男 1，男 2），（男 1，女 1），（男 1，女 2），（男 2，女 1），（男 2，女 2），（女 1，女 2），共 6 个. （1）恰好有一参赛男生的基本事件有： （男 1，女 1），（男 1，女 2），（男 2，女 1），（男 2，女 2）. 共 4 个，所以这一事件的概率为 P==. （2）至少有一名参赛男生的基本事件有： （男 1，男 2），（男 1，女 1），（男 1，女 2），（男 2，女 2），（男 2，女 1）. 共有 5 种不同的结果，所以，所求事件的概率为 P=． （3）至多有一名参赛男生的基本事件有： （男 1，女 1），（男 1，女 2），（男 2，女 1），（男 2，女 2），（女 1，女 2）. 共有 5 种不同的结果，所以，所求事件的概率为 P=．自学导引 1．在 1 次试验中可能出现的每一个基本结果，称为基本事件.若在 1 次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件. 2．（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）； （2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）. 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 3．如果一次试验的等可能基本事件共有 n 个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件 A 包含的基本事件有 m 个，那么事件 A 的概率 P（A）=. 4．先后抛掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，在此试验中有哪些基本事件？ 答：它有 4 个基本事件，分别是（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）.其中（正，正）代表第 1 和第 2 枚硬币都出现正面，（正，反）代表 1 枚硬币出现正面而第 2 枚硬币出现反面，（反，正）代表第 1 枚硬币出现反面而第 2 枚硬币出现正面，（反，反）代表第 1 和第 2 枚硬币都出现反面. 5．是不是所有的试验都是古典概型？举例说明. （1）一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性.（2）并不是所有的试验都是古典概型.例如，在适宜的条件下“种下一粒...
