课题：8．5抛物线及其标准方程（二）教学目的：1．能根据题设，求出抛物线的标准方程、焦点、准线奎屯王新敞新疆2．使学生能熟练地运用坐标，进一步提高学生“应用数学”的水平奎屯王新敞新疆3．结合教学内容，使学生牢固树立起对立统一的观点奎屯王新敞新疆教学重点：标准方程及其简单应用教学难点：抛物线定义的灵活运用，解直线与抛物线有关的综合问题授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：1奎屯王新敞新疆椭圆的第定义奎屯王新敞新疆:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内的常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆奎屯王新敞新疆其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率奎屯王新敞新疆2.双曲线的第二定义：一动点到定点F的距离与到一条定直线的距离之比是一个内的常数，那么这个点的轨迹叫做双曲线奎屯王新敞新疆其中定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线奎屯王新敞新疆常数e是双曲线的离心率．3．抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线奎屯王新敞新疆定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线奎屯王新敞新疆4．抛物线的标准方程：奎屯王新敞新疆图形方程焦点准线相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称奎屯王新敞新疆它们到原点的距离都等于一次项系用心爱心专心数绝对值的，即奎屯王新敞新疆不同点：(1)图形关于X轴对称时，X为一次项，Y为二次项，方程右端为、左端为；图形关于Y轴对称时，X为二次项，Y为一次项，方程右端为，左端为奎屯王新敞新疆（2）开口方向在X轴（或Y轴）正向时，焦点在X轴（或Y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在X轴（或Y轴）负向时，焦点在X轴（或Y轴）负半轴时，方程右端取负号奎屯王新敞新疆二、讲解范例：例1点M与点F（4,0）的距离比它到直线的距离小1，求点M的轨迹方程奎屯王新敞新疆解析：可知原条件M点到F（4，0）和到x＝－4距离相等，由抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点，x＝－4为准线的抛物线．∴奎屯王新敞新疆所求方程是奎屯王新敞新疆例2斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长奎屯王新敞新疆分析：思路一：解方程组，得交点的坐标，利用两点间距离公式解之奎屯王新敞新疆思路二：同思路一相同，但不解方程组，利用根与系数的关系，解之奎屯王新敞新疆思路三：利用根与系数关系及抛物线的定义来解之奎屯王新敞新疆思路四：利用弦长公式解之奎屯王新敞新疆（以后给出）解析：如图，由抛物线的标准方程可知，抛物线焦点的坐标为F(1，0)，所以直线AB的方程为即①将方程①代入抛物线方程，得化简得解这个方程，得，将，代入方程①中，得，即A,B的坐标分别是（，），（，）∴另法：在图中，由抛物线的定义可知，|AF|等于点A到准线x=－1的距离|AD|，而|AD|=＋1．同理|BF|＝|BC|=＋1，于是得用心爱心专心xyCDBAFO|AB|=|AF＋|BF|=＋＋2．由此可以看到，本题在得到方程后，根据根与系数的关系可以直接得到＋＝6．于是立即可以求出|AB|=6＋2=8．例3已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值奎屯王新敞新疆解析：由M（-3，m）到焦点的距离等于5M（-3，m）到准线的距离等于5所求抛物线的方程为奎屯王新敞新疆三、课堂练习：1．抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是()(A)x=-(B)x=(C)x=-(D)x=2．已知M(m,4)是抛物线x2=ay上的点，F是抛物线的焦点，若|MF|=5，则此抛物线的焦点坐标是()(A)(0,-1)(B)(0,1)(C)(0,-2)(D)(0,2)3．抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是()(A)y2=16x(B)y2=12x(C)y2=-16x(D)y2=-12x4．抛物线2y2＋x＋12=0的焦点坐标是()(A)(-38，0)(B)(0，-38)(C)(-58，0)(D)(0，-58)5．过点(0，1)且与抛物线y2=x只有一个公共点的直线有()(A)一条(B)两条(C)三条(D)无数条6．若直线3x＋4y＋24=0和点F（1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是()(A...
