课后限时集训(三十三)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．(2018·武汉模拟)下列命题中正确的是()A．函数y＝x＋的最小值为2B．函数y＝的最小值为2C．函数y＝2－3x－(x＞0)的最小值为2－4D．函数y＝2－3x－(x＞0)的最大值为2－4D[由x＞0知3x＋≥4，当且仅当3x＝，即x＝时等号成立，则2－3x－≤2－4，因此函数y＝2－3x－(x＞0)的最大值为2－4，故选D
]2．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是()A
D．5C[由a＞0，b＞0，a＋b＝2知＋＝＝≥，当且仅当＝，即b＝2a＝时等号成立，故选C
]3．(2018·太原模拟)已知x，y为正实数，则＋的最小值为()A
D．3D[＋＝＋－1≥3，当且仅当＝，即x＝3y时，等号成立．故选D
]4．若a>b>1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg，则()A．Rlg＝(lga＋lgb)＝Q，即R>Q，∴P0)过点(1,2)，则2a＋b的最小值为________．8[ 直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1,2)，∴＋＝1，∴2a＋b＝(2a＋b)＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝，即a＝2，b＝4时，等号成立．故2a＋b的最小值为8
]7．(2019·徐州模拟)已知正数a，b满足2a2＋b2＝3，则a的最大值为________．[a＝×a≤×(2a2＋b2＋1)＝×(3＋1)＝，当且仅当a＝，且2a2＋b2＝3，即a2＝1，b2＝1时，等号成立．故a的最大值为
]8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝__________吨．20[每次都购买x吨，则需要购买次． 运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，∴一年的总运费与总存储费用之和为4×＋4x万元． 4
