课时达标训练（四）一、选择题1．(山东高考)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2．图中阴影部分表示的集合是()A．A∩(∁UB)B．(∁UA)∩BC．∁U(A∩B)D．∁U(A∪B)3．(浙江高考)设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(∁UQ)＝()A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5}D．{1,2}4．(重庆高考)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)＝()A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4}二、填空题5．已知全集U＝R，A＝{x|x＞2}，m∈∁UA，则实数m的取值范围是________．6．已知U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则(∁UA)∪(∁UB)＝________.7．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________.8．设全集U＝{1,3,5,7}，集合M＝{1，a－5}，M⊆U，∁UM＝{5,7}，则实数a的值为________．三、解答题9．设全集U＝{1,2,3,4}，且集合A＝{x|x2－5x＋m＝0，x∈U}，若∁UA＝{1,4}，求m的值．10．我们知道，如果集合A⊆U，那么U的子集A的补集为∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}．类似地，对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫作A与B的差集，记作A－B.例如，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{4,5,6,7,8}，则A－B＝{1,2,3}，B－A＝{4,6,7}．据此，回答以下问题：(1)若U是高一(1)班全体同学的集合，A是高一(1)班女同学组成的集合，求U－A及∁UA；(2)在图中，分别用阴影表示集合A－B；(3)如果A－B＝，那么∅A与B之间具有怎样的关系？答案1．解析：选C∁UA＝{0,4}，所以(∁UA)∪B＝{0,4}∪{2,4}＝{0,2,4}．2．解析：选A显然图中阴影部分为B的补集与集合A的公共部分．即：A∩∁UB.3．解析：选D∁UQ＝{1,2,6}，故P∩(∁UQ)＝{1,2}．4．解析：选D因为A∪B＝{1,2,3}，所以∁U(A∪B)＝{4}，故选D.二、填空题5．解析：∵U＝R，A＝{x|x＞2}，∴∁UA＝{x|x≤2}．又m∈∁UA，∴m≤2.答案：[2，＋∞)6．解析：∁UA＝{钝角三角形或直角三角形}，∁UB＝{锐角三角形或直角三角形}，∴(∁UA)∪(∁UB)＝U.答案：U7．解析：∵A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}，∴(A∪B)∩(∁UC)＝{2,5}．答案：{2,5}8．解析：∵M⊆U，∁UM＝{5,7}，∴a－5＝3，∴a＝8.答案：89．解：∵U＝{1,2,3,4}，∁UA＝{1,4}，又A＝{x|x2－5x＋m＝0，x∈U}∴A＝{2,3}．∴2,3是方程x2－5x＋m＝0的两根，由根与系数的关系得：2×3＝m，得：m＝6.10．解：(1)U－A＝{x|x是高一(1)班的男生}，∁UA＝{x|x是高一(1)班的男生}．(2)阴影部分如下图所示．(3)若A－B＝，则∅A⊆B.
