阶段测试一时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若tanα>0，则()A．sinα>0B．cosα>0C．sinαcosα>0D．sinαcosα<0解析：选C tanα>0，∴α是第一或第三象限的角，∴sinα与cosα同号，∴sinαcosα>0.2．已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积为()A．πB．C．2πD．解析：选DS＝αr2＝·π·22＝π.3．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝()A．B．－C．D．－解析：选B由题意得cosθ＝，∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－.4．如果函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图像关于原点对称，则φ的值为()A．±B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)解析：选D由题意知，y＝cos(3x＋φ)为奇函数，∴f(0)＝cosφ＝0，∴φ＝kπ＋(k∈Z)．5．方程sinx＝tanx在内解的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：选B在同一直角坐标内画出y＝sinx与y＝tanx的图像， 当x∈时，tanx>sinx，∴在内，y＝sinx与y＝tanx无交点，又y＝sinx与y＝tanx均为奇函数，∴由函数图像的对称性可知，当x∈时，y＝sinx与y＝tanx无交点，又sin0＝tan0，∴方程sinx＝tanx在内只有一个解．6．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y＝f(x)的图像()A．关于点对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称解析：选D f(x)的最小正周期为π，∴＝π，∴ω＝2.∴f(x)＝sin(2x＋φ)向右平移个单位后得到y＝sin＝sin，又 它为奇函数，∴φ－π＝kπ，k∈Z，∴φ＝kπ＋π，k∈Z.由|φ|<，令k＝－1得φ＝－，∴f(x)＝sin，它的对称轴是2x－＝kπ＋，k∈Z，∴x＝＋π，k∈Z，令k＝0，得x＝π.7．电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)的图像如图所示，则当t＝s时，电流强度是()A．－5AB．5AC．5AD．10A解析：选A由图像知A＝10，T＝－＝，∴T＝，∴ω＝＝100π.∴I＝10sin(100πt＋φ)．又 在图像上，∴100π×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)．又 0<φ<，∴φ＝，∴I＝10sin.当t＝时，I＝10sin＝－10sin＝－5.8．函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为()A．2－B．0C．－1D．－1－解析：选A 0≤x≤9，∴0≤x≤π，∴－≤x－≤π，∴当x－＝－时ymin＝2sin＝－；当x－＝时，ymax＝2sin＝2.∴ymax＋ymin＝2－.9．将函数f(x)＝cos2x的图像向右平移个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有的性质是()A．最大值为1，图像关于直线x＝对称B．在上单调递增，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为π，图像关于点对称解析：选B依题意得g(x)＝f＝cos2＝cos＝cos＝sin2x，当x∈时，2x∈，∴g(x)在上单调递增，且为奇函数．10．已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是()A．B．C．D．(0,2]解析：选A f(x)＝sin的单调减区间为(k∈Z)，由题意得⊆且ω>0，∴∴≤ω≤，∴选A．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．已知点M(tanα，cosα)在第二象限，则角α的终边在第________象限．解析： 点M(tanα，cosα)在第二象限内，∴tanα<0，cosα>0，∴角α在第四象限．答案：四12．函数y＝|tanx|，y＝tanx，y＝tan(－x)，y＝tan|x|在上的大致图像依次是________．解析：y＝|tanx|的图像是将y＝tanx的图像在x轴下方的部分翻折到x轴上方去(上方部分保持不变)而得到，而y＝tan|x|是偶函数，其图像关于y轴对称．答案：①②④③13．已知函数f(x)＝sin，其中x∈.当α＝时，f(x)的值域是________．解析：若－≤x≤，则－≤x＋≤，此时－≤sin≤1，即f(x)的值域是.答案：14．若cos＝a则sin＝________.解析： cos＝cos＝cos＝sin，∴sin＝a.答案：a15．下列说法正确的序号为________(把你认为正确的都写出来)．①y＝sin2x的周期为π，最大值为；②若x是第一象限的角，则y＝sinx是增函数；③在△ABC中，若sinA＝sinB，则A＝B；④α、β∈且cosα.解析：①显然正确；y＝sinx在区间(k∈Z)上单调递增，不能说成在第一象限是增函数，②不正确；由sinA＝sinB得A＝B或A＋B＝π，又A、B为三角形的内角，∴A＝B，...
