高中数学： 矩阵与变换 课件2(新人教A选修4-2) 课件VIP免费

选修4-2“矩阵与变换”教材解析内容解析内容解析教学建议教学建议内容解析内容解析通过几何变换讨论二阶矩阵的乘法及性质、逆通过几何变换讨论二阶矩阵的乘法及性质、逆矩阵和矩阵的特征向量，并以变换和映射的观点理解矩阵和矩阵的特征向量，并以变换和映射的观点理解解线性方程组的意义，初步展示矩阵应用的广泛性。解线性方程组的意义，初步展示矩阵应用的广泛性。主要内容主要内容2.1二阶矩阵与平面向量2.2几种常见的平面变换2.3变换的复合与矩阵的乘法2.4逆矩阵与逆变换2.5特征值与特征向量2.6矩阵的简单应用学习总结报告具体内容定位低起点——以初中数学知识为基础；低维度——以二阶矩阵为研究对象；形→数——以(几何图形)变换研究二阶矩阵。意图在基本思想上对矩阵、变换等有一个初步了解，对进一步学习和工作打下基础。本专题的定位和意图本专题的定位和意图主要数学思想（1）数学化思想；（2）数学建模；（3）数形结合的思想；（4）算法思想。重点通过几何图形变换，学习二阶矩阵的基本概念、性质和思想。难点切变变换，逆变换(矩阵)，特征值与特征向量。本专题重点本专题重点、、难点及主要数学思想难点及主要数学思想主线通过几何变换对几何图形的作用，直观认识矩阵的意义和作用。技术与内容的整合（1）几何变换；（2）变换与矩阵的乘法；（3）逆矩阵。几何画板、Excel教学要点从具体实例入手，突出矩阵的几何意义，遵循从具体到一般，从直观到抽象的教学原则。本专题的教学思路本专题的教学思路2.1二阶矩阵与平面向量2.2几种常见的平面变换2.3变换的复合与矩阵的乘法2.4逆矩阵与逆变换2.5特征值与特征向量2.6矩阵的简单应用具体内容解析具体内容解析2.1二阶矩阵与平面向量建议课时:2课时教育目标:1.了解矩阵产生背景,并会用矩阵形式表示一些实际问题.2.了解矩阵的相关知识.3.掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则.4.理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射.2.1二阶矩阵与平面向量2.在本章中点和向量不加区分.如:1.本专题研究的矩阵是二阶矩阵,对高阶矩阵只是要求学生初步了解.二阶矩阵如:1001,00,xxyOyPxyOPuuur既可以表示点（），也可以表示以（，）为起点，以（）为终点的向量。两行两列2.1二阶矩阵与平面向量3.矩阵的概念——从表、网络图、坐标平面上的点（向量）、生活实例等引出.即在大量举例的基础上引出矩阵的概念和表示方法.如:某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城市A,B,C送煤的量分别是200万吨、240万吨、160万吨；从乙矿区向城市A,B,C送煤的量分别是400万吨、360万吨、820万吨。200240160400360820城市A城市B城市C甲矿区乙矿区2002401604003608202.1二阶矩阵与平面向量4.矩阵通常用大写黑体字母表示.如;矩阵A,行矩阵和列矩阵通常用希腊字母α、β等表示.5.两个矩阵的行数与列数分别相等,并且对应位置的元素也分别相等时两矩阵相等.6.二阶矩阵与列向量的乘法法则为:0110120111221220210220xaxayaaaayaxay2.1二阶矩阵与平面向量7.强化学生对二阶矩阵与平面列向量乘法的几何意义理解.使他们认识并理解矩阵是向量集合到向量集合的映射,为后面学习几种常见的几何变换打下基础.20201xxyy表示的几何变换为:纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍.2:xxxTyyy8.二元一次方程组可以表示为axbyecxdyfabxecdyf系数矩阵2.1二阶矩阵与平面向量2.2几种常见的平面变换2.3变换的复合与矩阵的乘法2.4逆矩阵与逆变换2.5特征值与特征向量2.6矩阵的简单应用具体内容解析具体内容解析2.2几种常见的平面变换建议课时:6课时教育目标:1.理解可以用矩阵表示平面中常见的几何变换.2.掌握恒等伸压反射旋转投影切变变换的矩阵表示及其几何意义.3.从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换,并证明二阶矩阵对应的变换往往将直线变成直线.2.2几种常见的平面变换1.恒等变换矩阵(单位矩阵)为E:...