高考数学数列复习与应用新方案尝试 人教版 试题VIP免费

数列复习与训练新方案尝试第一部分用类比法归纳《数列》的基础知识回顾等差数列、等比数列的定义，可以看出，将等差数列的定义中的“差”改为“比（商）”、“公差”改为“公比”即得等比数列的定义．也就是通过类比可以看出“等差数列”与“等比数列”的联系．2004年北京高考试题就出了一道“等和数列”的题目，那么，什么是等和数列，就只需将“等差数列”中定义中的“差”字改为“和”字即可．要有效地把握好这一章的知识可以放手让学生自己去梳理知识、去完善知识体系．老师可以指出，将等差数列的有关知识通过类比就可以得出等比数列的相应知识，好比写对联，只要将“差”改为“商”，将“和”改为积，将“算术平均值”改为“几何平均值”…，等等，即可．等差数列与等比数列的有关知识比较一览表等差数列等差数列等比数列等比数列定定义义一般地一般地,,如果一个数如果一个数列从第列从第22项起，每一项起，每一项与它的前一项的差项与它的前一项的差等于同一个常数，那等于同一个常数，那么这个数列就叫做等么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫差数列．这个常数叫公差．公差．一般地，如果一个数一般地，如果一个数列从第列从第22项起，每一项起，每一项与它的前一项的比项与它的前一项的比等于同一个常数，那等于同一个常数，那么这个数列就叫等比么这个数列就叫等比数列．这个常数叫公数列．这个常数叫公比．比．121nnaaaa1nnaad11nnnnaaaa121nnaaaa1nnaqa11nnnnaaaa①①（（））②②（（））③③（（））①①（（））②②（（））③③（（））递递推推关关系系*nN*nN*nN*nN*nN*nN①①（（））②②（（pp、、qq为常数，为常数，））①①（（））②②（（pp、、qq为常数，为常数，））通通项项公公式式*nN*nN1(1)naandnapnq11nnaaq*nNnnapq*0,0,pqnN①①求积公式求积公式（（））②②（（））③③（（））①①（（））②②（（））③③（（））求求和和公公式式12()nnSnaa*nN1(1)2nnnSnad*nN2nSAnBn*,,ABnN是常数211()nniniaaa*nN11,1(1),11nnnaqSaqqq*nN1,1,1nnnaqSAAqq*nN①①若若p+q=s+r,pp+q=s+r,p、、qq、、ss、、rN*,rN*,则则..②②对任意对任意c>0,c1,c>0,c1,若恒大于若恒大于00，则，则为等差数列为等差数列..③③④④为等比数列为等比数列⑤⑤①①若若p+q=s+r,pp+q=s+r,p、、qq、、ss、、rN*,rN*,则则..②②对任意对任意c>0,c1,c>0,c1,为等比数列为等比数列..③③④④为等差数列为等差数列⑤⑤主主要要性性质质pqsraaaapqsraaaa11*2,,2nnnaaanNn211,,2nnnaaanNn232,,,nnnnnSSSSS232,,,nnnnnSSSSSmnmnSSSmndmnmnmnnmSSqSSqSnacnalogcna①①②②若若|q|<1,|q|<1,则则..①①若若pp、、qq且且,,则则..②②若若且且则则pp、、qq重重要要结结论论,,pqaqap*Npq0pqa,,pqSqSp(),pqSpqpq*N2(1mmmnmSSqq(1))nmq2(1nnnSqq(1))mnqlimnnS11aSq教师通过精选题目制成试卷，限时完成两套小卷．两套试卷分别限时60分钟，满分都为100分．训练时，既要讲速度，又要讲质量，老师注意那些完成得快而好的学生，在讲试卷评讲课时，让这些学生在班上交流他们的解法，是不是用了等差数列与等比数列的有关性质或重要结论使得解题更趋于简捷，这样就可起到进一步项固本章的双基的作用：第二部分用练习法巩固《数列》的基础知识第三部分用“模式化”方法抓好两个专题的复习无论是从本章的知识结构还是从高考的命题规律来看，数列问题的研究通常离不开对数列的通项公式与前n项和的研究，所以我们把数列通项公式的求法与前n项和的研究列为本章的两个热点专题．“归纳-猜想-证明”是解决这两类问题的重要方法，除此之外，还要使学生明确针对不同的数列类型,如何选择最快捷的方法来求这个数列的通项或前n项的和？由此要求学生对这两类问题进行专题总结．让学生领会到“...