初中数学八年级下册（苏科版）§6.3 余角、补角 (1)§6.3 余角、补角 (1) 情景导入图中∠ α 和∠ β 的度数之间有什么特殊关系？请你用一副三角板操作一下！ 数学化认识 互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角 ,这两个角叫做互为余角 . 简称互余 .其中一个角叫做另一个角的余角 .互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角 ,这两个角叫做互为补角 . 简称互补 . 其中一个角叫做另一个角的补角 . 1. 填表基础训练∠α 的 度数∠α 的 余角∠α 的 补角0500450120(0 ＜ n ＜ 90)0n想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？40°130°45°135°60°30°(90 － n) °(180 － n) ° 2. 已知 3 组角：010055075014501000115055035015010017001250105080035A 组 B 组 C 组（ 1 ）对 A 组中的每一个角，在 B 组中找出它的补角，并用线连接；（ 2 ） B 组中有哪些角的余角在 C 组中？分别找出这些角，并用线连接。 3. 判断：⑴90° 的角叫余角， 180° 的角叫补角。 （ ）⑵ 如果∠ 1+ 2 +3=180 ° ∠∠，那么∠ 1 、 ∠ 2 与∠ 3 互补。 （ × ） × 例⒈如图，如果∠ 1 与∠ 2 互余， ∠ 1 与∠ 3互余，那么∠ 2 与∠ 3 相等吗？为什么？解： ∠ 2 与∠ 3 相等 .因为∠ 1 与∠ 2 互余， ∠ 1 与∠ 3 互余，所以 ∠ 2 ＝ 90 ° ﹣1∠ ， ∠ 3 ＝ 90 °﹣1∠所以∠ 2 ＝∠ 3例题讲解 1. 如图，如果∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 1 与∠ 3 互补，那么∠ 2 与∠ 3 相等吗？为什么？321解： ∠ 2 与∠ 3 相等 .因为∠ 1 与∠ 2 互补， ∠ 1 与∠ 3 互补，所以 ∠ 2 ＝ 180 ° － ∠ 1 ，∠ 3 ＝ 180 °－∠ 1所以∠ 2 ＝∠ 3 2. 如图，如果∠ 1 与∠ 2 互补， ∠ 3 与∠ 4 互补， ∠ 1 = 3,∠那么∠ 2 与∠ 4 相等吗？为什么？1. 如图，如果∠ 1 与∠ 2 互余， ∠ 3 与∠ 4互余， ∠ 1 = 3,∠那么∠ 2 与∠ 4 相等吗？为什么？想一想 ?j4321j4321 余角性质：同角（或等角）的 余角相等。补角性质：同角（或等角）的补角相等。结论 例 2. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ，∠ 2 与∠ 3 有怎样的大小关系？为什么？解： ∠ 2=3.∠因为∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 1 与∠ 3 互补， 而同角的补角相等...
