浙教版九年级上册浙教版九年级上册复习提问我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？1 、平行于三角形一边直线定理∵DE‖BC ，∴⊿ ADE∽ ⊿ABCABCDE2 、判定定理 1 ： ∵∠A=∠A´ ，∠ B=∠B´ ，∴ ⊿ABC∽ ⊿ABC3 、直角三角形中的一个重要结论CABD∵∠ACB=90 ， CD⊥AB ，∴⊿ABC∽ ⊿ACD∽ ⊿CDB• 下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似 ?• 我们学习了三角形相似的判定定理 1 ，类似于三角形全等的“ SAS” 、“ SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理 2 和判定定理 3 。合作学习 :P109--110讲解新课判定定理 2 ：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”BCABCA´´´已知：如图，△ A´B´C´ 和△ ABC 中， ∠A´=A∠， A´B´:AB=A´C´:AC求证：△ A´B´C´ABC∽△判定定理 2 的几何格式：AA ,ACCAABBA∴△A´B´C´ABC∽△• 例 1. 如图已知点 D,E 分别在 AB,AC 上 ,ACAEABAD 求证 :DE‖BC.ABCDE判定定理 3 ：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。BCABCA´´´判定定理 3 的几何格式：. CAACBCCBABBA∴△A´B´C´ABC∽△• 例 2. 如图判断 4×4 方格中的两个三角形是否相似 , 并说明理由 .EDFBAC例3依据下列各组条件，判定△ ABC 与△ A´B´C´是不是相似，并说明为什么：⑴∠A=120º ， AB=7 厘米， AC=14 厘米， ∠A´=120º ， A´B´=3 厘米， A´C´=6 厘米；⑵AB=4 厘米， BC=6 厘米， AC=8 厘米， A´B´=12 厘米， B´C´=18 厘米， A´C´=24 厘米• 在有平行横线的练习薄上画一条线段AB, 使线段 A,B 恰好在两条平行线上 , 线段 AB 就被平行线分成了相等的三小段 ,你能说出这一事实的数学原理吗 ? 如果只给你圆规和直尺 , 你会把任意一条线段AB 五等分吗 ? 请试一试 , 并说明你的画法的依据 .结束寄语•不经历风雨，怎么见彩虹 ., 没有人能随随便便成功 !下课了 !
