1 人教版七年级数学上册期末总复习( 学) 第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、 理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。1. 有理数：(1) 凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数 . 注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（是不是）有理数；(2) 有理数的分类 : ①负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3) 注意：有理数中，1、0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数 0 和正整数； a＞0 a 是正数； a＜0 a 是负数；a≥0 a 是正数或 0 a 是非负数； a≤ 0 a 是负数或 0 a 是非正数 . 2．数轴： 数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线 . 3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2) 注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3) 相反数的和为 a+b=0 a 、b 互为相反数 . (4) 相反数的商为. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4. 绝对值：(1) 正数的绝对值 等于它，0 的绝对值是，负数的绝对值 等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa或)0()0(aaaaa；2 (3) 0a1aa；0a1aa；(4) |a|是重要的非负数，即|a| ≥ 0, 非负性 ；5. 有理数比大小：（1）正数永远比0 大，负数永远比0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1 ，-2 ，+1，+4，-0.5 ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6. 倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：没有倒数；若 ab=1a、b 互为；若 ab=-1a、b 互为. 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：倒数等于本身的数：绝对值等于本身的数：平方等于本身的数：立方等于本身的数：7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加...
