1 北师大版六年级数学上册奥数题 1． 小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105 元。那么，小明这辆山地车的原价是________元。 【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%=35% 2． 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000 克，现在又分别倒入100克和400 克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%。已知A 种酒精溶液是B 种酒精溶液浓度的2 倍，那么，A 种酒精溶液的浓度是 %。 【分析】方法一：方程。设B 种酒精的浓度为x，则A 种酒精的浓度为2x，于是可以得到： 故A 的浓度为 。 方法二：比例。1000×15%=150（克），混合后溶液中纯酒精为（1000+400+100）×14%=210（克），210-150=60（克），A 和B 共含酒精60 克，已知A 和B 的重量比为1:4，浓度比为2:1，那么含酒精的量比1:2，那么A 中含酒精60÷3=20（克），则A 的浓度为20%. 3． A、B 两杯食盐水各有40 克，浓度比是 3：2．在B 中加入60克水，然后倒入A 中____克．再在A、B 中加入水，使它们均为100 2 克，这时浓度比为7：3． 【分析】比例思想。两杯中的食盐水总量相同，浓度比为3:2，则含盐量也是3:2，向B 杯中加水不会改变两杯中的含盐量。倒入后A 和B 的含盐量改变，比例变为7:3，但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的，3+2=5,7+3=10，统一份数。3:2=6:4，这时总含盐量看成10 份，原来A、B 各含6 份和4 份，倒入后各含7 份和3 份，说明 B向A 倒入了刚好 1 份的盐，从 100 克中倒出 25 克刚好含1 份的盐。 4．经测算，地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年，或可供 80 亿人生活 300 年．假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人? 【分析】 每亿人每年消耗资源量为1 份。 新生资源量： （份） 即为保证不断发展,地球上最多养活 70 亿人。 5．有三块草地，面积分别是5，15，25 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供28 头牛吃 45 天，则第三块草地可供（ ）头牛吃 60 天。 【分析】 3 设每头牛每天的吃草量为1 份。 第一块草地，5 亩原有草量+5 亩30 天长的草=10×30=300(份)，则每亩面...
