【新教材】 人教统编版高中数学必修一A 版第二章教案教学设计 第2 章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性 2.2 基本不等式 2.3 二次函数与一元二次 本章综合与测试 2.1《等式性质与不等式性质》教案 教材分析： 等式性质与不等式性质是高中数学的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应，有着重要的实际意义.同时等式性质与不等式性质也为学生以后顺利学习基本不等式起到重要的铺垫. 教学目标与核心素养： 课程目标 1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题． 2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小． 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。 数学学科素养 1.数学抽象：不等式的基本性质； 2.逻辑推理：不等式的证明； 3.数学运算：比较多项式的大小及重要不等式的应用； 4.数据分析：多项式的取值范围，许将单项式的范围之一求出，然后相加或相乘.（将减法转化为加法，将除法转化为乘法） ； 5.数学建 模：运用类 比的思想 有等式的基本性质猜测不等式的基本性质。 教学重难 点 ： 重点 ：掌握不等式性质及其应用． 难 点 ：不等式性质的应用． 课前 准 备 ：多媒 体 教学方 法：以学生为主体 ，采 用诱 思探究式教学，精 讲 多练 。 教学工 具 ：多媒 体 。 教学过程： 一、情 景 导 入 在现实世界和日 常 生活中，大量存 在着相等关系和不等关系，例 如 多与少 、大与小、长 与短 、轻 与重、不超 过或不少 于等.举 例 说 明生活中的相等关系和不等关系. 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探. 二、预习课本，引入新课 阅读课本 37-42 页，思考并完成以下问题 1.不等式的基本性质是？ 2.比较两个多项式（实数）大小的方法有哪些？ 3.重要不等式是？ 4.等式的基本性质？ 5.类比等式的基本性质猜测不等式的基本性质？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 三、新知探究 1、 两个实数比较大小的方法 作差法 {ᵄ − ᵄ > 0 ⟺ᵄ > ᵄᵄ − ᵄ = 0 ⟺ᵄ = ᵄᵄ − ᵄ < 0 ⟺ᵄ < ᵄ 作商法{ ᵄᵄ > 1 ⟺ᵄ > ᵄᵄᵄ = 1 ⟺ᵄ = ᵄᵄᵄ < 1 ⟺ᵄ < ᵄ 2.不等式的基本...
