相似三角形的判定一教学设计

1 第二十七章相似27．2．1 相似三角形的判定（一）〔教学目标〕1． 了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。2． 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1 与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。〔教学重点与难点〕重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1 难点：探究判定引例﹑判定方法1 的过程〔教学设计〕教学过程设计意图说明新课引入：1． 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义↓相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2． 回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）↓相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。从相似多边形的概念及全等三角形的概念两个以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。提出问题：如图 27·2-1，在 ?ABC 中，点 D 是边 AB 的中点， DE∥BC，DE 交 AC 于点 E ，?ADE 与? ABC 有什么关系？FEDABC分析：观察 27·2-1 易知 AD= 12AB ，AE= 12AC ，∠ A=∠A，∠ADE= ∠ABC ，∠AED= ∠ACB ，只需引导学生证得DE= 12BC 即可，学生不难想到过E 作 EF∥ AB 。↓?ADE ∽?ABC ，相似比为12。通过观察特殊平行条件（经过三角形一边的中点平行于另一边）下两三角形的相似关系，引导学生思考一般平行条件（平行于三角形一边的直线和其他两边相交）下两三角形的相似关系，进一步体会事物间特殊到一般的关系。2 延伸问题：改变点 D 在 AB 上的位置，先让学生猜想 ?ADE 与? ABC 仍相似，然后再用几何画板演示验证。↓归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。通过几何画板演示，培养学生的实验探究意识。探究方法：探究 1 在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。分析：作 A 1D=AB ，过 D ...