2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学目标1. 知道匀速直线运动的位移与时间的关系.2. 了解位移公式的推导,掌握位移公式教学重难点1. 速度—时间图象与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移.2. 微元法推导位移时间关系式.教学流程﹨内容﹨板书【新课导入】师:前面我们已经学过匀速直线运动,知道做匀速直线运动的物体其位移 x,速度 v,时间 t 三者之间存在着关系式.这也是我们计算匀速直线运动位移的方法.现在请同学们动手画出匀速直线运动的速度—时间图象!生:师:请同学们来计算一下初末时刻线与时间轴围成图形的面积(矩形)生:正好也是。师总结:看来在匀速直线运动中物体通过的位移 x 刚好等于初末时刻线和时间轴所围成矩形的面积.在日常生活中我们经常会遇到物体做匀变速直线运动的情况,怎样来计算做匀变速直线运动物体在一段时间内通过的位移呢?它的位移与其速度—时间图象是不是存在着类似的关系呢?匀变速直线运动的位移请同学阅读课本 40 页的“思考与讨论”位置编号012345时间 t/s00.10.20.30.40.5速 度 v/(m/s)0.380.630.881.111.381.62关键点拨加工润色v师:怎样根据表中给出的数据用最简单的方法估算出小车从 0----5 时的位移.生:在估算的前提下,可以考虑用各个时刻的瞬时速度来代替各小段的平均速度然后用 =……师:怎样把这种思想反映在速度—时间图象上呢?图师:这种用估算的方法得出的位移比小车实际通过的位移是偏大还是偏小?请思考怎样做才能减小误差呢?生:结果偏小.可以仿照前面定义瞬时速度的思想通过使时间间隔变小的方法来减小误差,比如把时间从原来分成 5 份变为分成 15 份.当时间间隔越小时,各点的瞬时速度就会越接近各小段的平均速度,因此我们得出的位移就会越接近小车实际通过的位移.表现在图上如右:师总结:当然上面的两次计算都有误差,但是思路是正确的.我们用很多细高的小矩形的面积和来代替小车通过的位移会更加精确!可以想象当把整个运动过程划分为更多很细高的小矩形求出面积之和就能更加精确的表示小车的位移了.如果小矩形划分的非常非常多,这样小矩形上方的锯齿形状就看不出来了.这时小矩形就连成一个梯形.这个梯形的面积就能表示小车通过的位移了.注:在此之前梯形的面积是否可以代替小车通过的位移还只是一个猜想,但矩形的面积可以代替匀速运动的物体通过的位移已经是事实了.经过这种微元的思想我们是证明了匀变速直线运动的物体通过的位移可以用此梯形的面积计算!师:如何求出图中...
