2010年高三数学高考考前复习教案：平面与空间直线

第四节 平面与空间直线一、复习目标：1、理解并会应用平面的基本性质，掌握证明关于"线共点"、"线共面"、"点共线"的方法。2、能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形；能够根据图形想像它们的位置关系。 3、会用几何法或向量法计算两异面直线的夹角和距离。二、重难点：平面基本性质的理解与应用；文字语言、图形语言、符号语言三种语言的相互转化及两异面直线的判定与夹角。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）、谈新课标与考纲要求及高考命题考查情况，促使学生积极参与。新课标与考纲要求：1、理解并会应用平面的基本性质，掌握证明关于"线共点"、"线共面"、"点共线"的方法。2、能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形；能够根据图形想像它们的位置关系。 3、会用几何法或向量法计算两异面直线的夹角和距离。高考命题考查情况及预测: 本节内容在高考中直接考查的较少，但三个公理及其推论是立体几何理论体系的基础，在学习过程中需切实记住平面的基本性质，进一步掌握确定平面的条件、证明共线、共点、共面问题的方法。而两异面直线的判定、夹角和距离求法是易于命题的。（二）、知识梳理整合，方法定位（学生完成复资 P27 填空题，教师准对问题讲评）。(Ⅰ)、平面的基本性质及其推论1、平面的画法及其表示方法：①常用平行四边形表示平面通常把平行四边形的锐角画成45 ，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。 ②一般用一个希腊字母 、 、 ……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面 AC 等。2、空间图形是由点、线、面组成的。点、线、面的基本位置关系如下表所示：图形符号语言文字语言（读法）AaAa点 A 在直线a 上。AaAa点 A 不在直线a 上。AA点 A 在平面 内。AA点 A 不在平面 内。baAabA直线a 、b 交于 A 点。aaØ直线a 在平面 内。用心 爱心 专心aa 直线a 与平面 无公共点。a AaA 直线a 与平面 交于点 A 。l 平面 、  相交于直线l 。a（平面 外的直线a ）表示a 或aA 。3、平面的基本性质公理 1： 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内推理模式： AABB Ø。 如图示：应用：是判...