第二节 匀变速直线运动一、考点扫描1、匀变速直线运动：物体在直线上运动，在任何相等的时间内速度变化相等， 是恒量，且 与在同一直线上。2、运动规律： =+ s=+2 －=2 = s=以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取 “+” 值，跟正方向相反的取“—”值。3、推论：（1）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即：=2=恒量（2）某段时间内的平均速度，等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即：=（3）某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根，即：4、初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点：（1）1 末、 2 末、3 末……速度之比：v1∶v2∶v3∶……∶vn =1︰2︰3︰……︰n（2）1 内、2 内、3 内……位移之比：s1∶s2∶s3……∶sn=12∶22∶32∶……∶n2（3）第一个 内、第二个 内、第三个 内，……的位移之比为：s1︰s 2︰s 3︰……∶s n=1︰3︰5︰…︰(2n－1)（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……∶tn=1∶（）∶（）∶……∶（）二、典型例题例 1、质点作匀变速直线运动，第一秒内通过 2 米，第三秒内通过 6 米。求：（1）质点运动的加速度；（2）6 秒内的位移；（3）第 6 秒内的平均速度。分析和解答：（1）设质点在第一秒内运动的位移为 s1，第三秒内运动的位移为 s3，则s1∶s3 =2∶6 ≠1∶5 ，所以此质点做的是初速不为零的匀变速直线运动，由 s = v 0t +1/2 at2 ，得：2 = v 0t+1/2a×12 = v 0+1/2 a 6 = 3v0 +1/2 a×32 －（2v0+1/2 a ×22）= v0+5/2 a 解得：a = 2m／s2 v0 = 1m／s（2）6 秒内的位移 s6 = vt + 1/2 at2= 1×6 +1/2×2×36 = 42 m（3）第 6 秒内的平均速度即为第 5.5 秒末的即时速度：v6 = v5.5 = v0+ at =1+2×5.5 =12m/s 。点评：在研究质点的匀变速直线运动时，应先确定一个要研究的过程，该过程的初速为v0，末速度为 vt，加速度为 a，时间为 t，位移为 s，然后对该过程运用匀变速直线运动规律求解。例 2、一物体从斜面顶端由静止匀加速滑下，前 3s 通过的位移和最后 3s 通过的位移之比为 3：7，两段位移之差为 6m，则该斜面的总长为多少？分析和解答：设前 3s 的位移为 3x，后 3s 的位移为 7x。用心 爱心 专心则 7x－3x=6m，x=1.5m，即前 3s 内的位移为...
