含参数不等式的解法举例一．课题：含参数不等式的解法举例二．教学目标：1.进一步掌握常见不等式的解法；2.能根据参数的“位置”正确进行分类讨论，解不等式.三．教学重、难点：通过分类讨论解含参数的不等式.四．教学过程：例 1．解不等式 ．解：原不等式可化为，即：， ∴，∵是增函数，∴，∴，∴原不等式的解集为． 【变题】解关于 x 的不等式 ．解：原不等式可化为，即： ①（1）当时，由①得：，∵是增函数，∴；（2）当时，由①得：，∴；（3）当时，由①得：， ∴；（4）当时，由①得：，∴．综上所述：当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．例 2．解不等式 ．解：∵是增函数，∴原不等式等价于 ，∴，即原不等式的解集为．例 3．解关于 x 的不等式 ．解：原不等式等价于 ， 即：，∴，（1）当时， ；（2）当时，．综上所述：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．说明：去掉对数符号时，必须限制真数大于零.例 4．设，．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围；（3）若为仅含一个元素的集合，求的取值范围.解：， ∴当时，；当时，，又，（1）若，则的取值范围是；（2）若，则的取值范围是；（3）若为仅含一个元素的集合，则的取值范围是．五．小结：1．解指数、对数不等式的基本方法是：依据指数函数、对数函数的单调性进行等价转化，去掉对数符号时，必须限制真数大于零； 2．在解含有参数的不等式时，要根据参数的“位置”正确进行分类讨论.六．作业：1．解不等式：（1） ；（2） ．2. 解关于的不等式：（1）；（2）；（3）（）；（4）．3．若方程：有两个不同的负根，求的范围.
