备课资料1、v-t 图象中的面积1.只有在直线运动中，才能作 v-t 图象，因为 v-t 图象中，纵轴（v 轴）不但表示各时刻速度大小，而且表示速度的方向.箭头所指方向是我们选定的正方向，只有当物体沿同一条直线运动时，选定一个方向为正方向，物体的速度方向才能用正、负号表示.在 v-t 图象中，图象与坐标轴所围成的“面积”数值上等于物体的位移.且计算“面积”时，速度应带符号运算.2.曲线运动中，不能作 v-t 图象（物体沿折线运动也是如此），只能作速率—时间图象.此时纵轴（v 轴）箭头所指方向可以理解为运动曲线的切线方向.在速率—时间图象中，图象上某点的切线的斜率，表示的是该时刻运动物体沿轨迹线方向的加速度.图象与坐标轴所围成的“面积”，数值上等于物体的路程.2、位移图象的应用关于运动图象，一般应用得比较多的是速度图象，但在有些问题的分析求解中，位移图象也有十分精彩而巧妙的应用.例题：A、B 两汽车站相距 s=60 km，从 A 站每隔 Δt=10 min 开出一辆汽车，行驶速度为 v=60 km/h.如果在 A 站第一辆汽车开出时，从 B 站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A 站，问从 B 站开出的车在行驶途中会遇到几辆从 A 站开出的车？如果 B 站的汽车与 A 站的某一辆汽车同时相向开出，为了在途中遇到从 A 站开出的车最多，B 站的汽车至少应在A 站第一辆车开出多长时间后出发？它在途中最多能遇到几辆车？解析：取 A 站为坐标原点，A 站到 B 站的方向为位移的正方向，则 A 站开出的各辆汽车的位移与时间的关系依次为：s1=vts2=v(t-Δt)s3=v(t-2Δt)…B 站开出的各辆汽车的位移与时间的关系依次为：s1′=s-vts2′=s-v(t-Δt)s3′=s-v(t-2Δt)…在同一坐标系中，分别从 A、B 站由不同时刻开出的各辆汽车做相同匀速运动的位移图象如下图所示.其中，细黑线表示从 A 站开出的各汽车的 s-t 图象，粗黑线表示从 B 站开出的各汽车的 s-t 图象.由图中可直观地看出，当 B 站的汽车与 A 站的第一辆汽车同时相向开出时，从 B 站开出的汽车的位移图线 CD 与从 A 站开出的汽车的位移图线有 6 个交点（不包括在 t 轴上的交点），这表明从 B 站开出的车在途中（不包括站上）会遇到 6 辆从 A站开出的车.为了在途中遇到的车最多，从图中知，B 站汽车至少应在 A 站第一辆汽车开出 50 min后出发，即 B 站的汽车应与 A 站第 6 辆汽车同时相向开出，此时 B 站汽车的位移图线...
