【志鸿优化设计】2015届高考数学一轮复习 立体几何单元讲评教案 文 新人教版

单元讲评教案七 立体几何一、试卷分析:本试卷的主要内容包括通过三视图还原实物图研究几何体的表面积和体积;以填空题形式考查了点、线、面的位置关系;线面平行的判定与性质,线面垂直的判定与性质.二、教学目标:1.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述图形的三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图.2.了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式.3.理解空间直线平面位置关系的定义.4.认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定.5.以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.三、教学重点和难点:1.重点:三视图的识图与应用,线面平行、线面垂直的有关性质与判定定理.2.难点:是运用公理、定理和已获得结论证明空间中平行、垂直关系的简单命题.四、教学过程:课题引入:复习回顾本章的要点知识1.如何画出给定的空间几何体的三视图?有哪些要求?应注意什么问题?2.斜二测画法的基本步骤是什么?3.球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式.4.平面的基本性质包括哪些?5.空间中线面平行的有关性质与判定.6.空间中线面垂直的有关性质与判定.五、典题讲解:类型一 空间几何体的三视图、表面积及体积例题 1(以本卷中第 18 题为例)反思:本题的思路:首先依据给定三视图还原出直观图,进而得到此几何体的表面积和体积.以三视图为命题背景来研究空间几何体的结构特点和求解几何体的表面积和体积,要熟悉一些典型的几何体(如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等)的三视图,重点考查以下两方面:(1)几何体的三视图与直观图的认识.(2)通过三视图和几何体的结合,考查几何体的表面积和体积.解决此类题目的关键在于还原出空间几何体,并能根据三视图的有关数据和形状推断出空间几何体的线面关系及相关数据,至于体积或表面积的求解套用对应公式即可.如本卷中的第 5,8,16 题.类型二 点、线、面位置关系例题 2(以本卷中第 9 题为例)反思:点、直线、平面的位置关系主要包括空间点、直线、平面之间的位置关系及线面、面面平行(及垂直)的判定和性质,是解决立体几何中推理和计算问题的基础,是高考的必考内容之一.1本题以选择题形式给出,需逐个判断每个命题的真假,进而得到正确答案.又如本卷中的第 3,12题.为能够准确解决此类型题目,在备考过程中,熟练掌握立体几何的基本概念、公理、定理是基础,注重转化与化归的数学思想,解题时应多画,多看,多想,提高空间想象能力和解...