●课 题§8.3.2 双曲线及其标准方程（二）●教学目标（一）教学知识点双曲线的有关概念.（二）能力训练要求使学生巩固对双曲线概念的掌握.（三）德育渗透目标使学生认识到一切事物“变”是绝对的，而“不变”是相对的，从“变”中认识“不变”，以“不变”应“万变”.●教学重点双曲线的有关概念●教学难点从“变”中认识“不变”●教学方法师生共同讨论法通过对例题的共同讨论，使学生对形“变”而质“不变”有深刻的认识，达到突破难点之目的.●教具准备投影片三张第一张：课本 P106例 3（记作§8.3.2 A）第二张：本课时教案的例 4、例 5（或上节课后的思考题）（记作§8.3.2 B）第三张：本课时教案后面的预习内容及预习提纲（记作§8.3.2 C）●教学过程Ⅰ.课题导入［师］上节课我们学习了双曲线的定义、标准方程以及方程中 a、b、c 三者之间的关系，请同学们回忆一下这些基本内容.［生］平面到两个定点 F1、F2的距离的差的绝对值为常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线.［师］其标准方程是怎样的？［生］(a＞0,b＞0)或(a＞0,b＞0)［师］双曲线中 a、b、c 三者之间的关系是怎样的？［生］a2+b2=c2［师］求双曲线的标准方程时关键是什么？［生］关键是确定 a、b 的值.［师］好，对双曲线的有关概念从同学们回答的问题看，大家掌握得比较好，下面我们来看几个例子.（打出投影片§8.3.2 A）Ⅱ.讲授新课［师］（读题）同学们已经作了预习，请回答在 A 处听到爆炸声的时间比在 B 处晚 2 s，能说明什么问题？［生］由于声音传播有速度，因此在 A 处听到爆炸声的时间比在 B 处晚 2 s，说明爆炸点距 A 处较远，且距 B 处较近，爆炸点到 A 处的距离与它到 B 处的距离的差是常数.［师］那么由此可以知道爆炸点在怎样的曲线上？［生甲］爆炸点在以 A、B 为焦点的双曲线上，且爆炸点在离 B 处接近的一支上.［师］甲同学分析的有道理吗？全面吗？谁还有不同意见？［生乙］我认为甲同学分析的虽有道理但不全面，由题意只能知道爆炸点到 A 处的距离与它到 B 处的距离的差总是一个常数，但未说明这个常数小于 A、B 两处的距离，因此，爆炸点还有可能在线段 AB 的延长线上或无轨迹.［师］乙同学分析的很好，看来他（她）对双曲线定义的掌握已经是非常熟练了，希望大家以后一定要勤于思考，善于发表自己的见解，在学习中形成一种争鸣的氛围，这样你们一定会有很大提高的.［师］对于第二问，大家要在第一问的基...
