余弦定理学案1VIP专享

高一数学必修五学案 姓名 班级 余弦定理 学案(1)【预习达标】在 ΔABC 中，角 A、B、C 的对边为 a、b、c，形式一：（已知两边和其夹角求第三边）a2＝ b2＝ c2＝ 形式二：（已知三边求角）cosA= ，cosB= ，cosC= 【典例解析】例 1：在 ΔABC 中，（1）已知 b＝3，c＝1，A=600，求 a；（2）已知 a＝4，b＝5，c=6 求 A。例 2：用余弦定理证明：在△ABC 中，当C为锐角时，222cba ；当C为钝角时，222cba【课堂练习】1．若三条线段的长分别为 5，6，7，则用这三条线段能构成（ ）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不是钝角三角形2.在△ABC 中，已知2 3,62,45 ,acB 求bA及。3. 在△ABC 中，若222abcbc，求角 A余弦定理（一）练习1.在△ABC 中，已知222aabcb，则内角C等于 （ ）A．90 B．60 C ．120 D ． 302.已知△ABC 的两边长为 2 和 3，其夹角的余弦为 13，则其外接圆的半径为（ ）A． 9 22 B． 9 24 C ． 9 28 D． 2 293.在△ABC 中，其三边长分别为 , ,a b c ，且三角形面积2224abcS，则角C _________4.已知2,4,abab与 的夹角为 3 ，以 ,a b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为____________5. 在△ABC 中，已知7,4 3,13abc，求最小的内角。6. 在△ABC 中，已知: :2:6 :( 31)a b c ,求△ABC 的各角度数7.根据下列条件，判断三角形的形状：（1）在△ABC 中，260Bbac且（2）在△ABC 中，sin:sin:sin2:3: 4ABC 8.在三角形 ABC 中，已知内角 A= 3，边 BC=2 3 ，设内角 B=x,周长为 Y，（1）求函数( )yf x的解析式和定义域（2）求 y 的最大值