学习案：构成空间几何体的基本元素【学习目标】1、 知识与技能目标：掌握空间点、线、面之间的相互关系以及相互之间的位置关系。2、 过程与方法目标：通过让学生探究点、线、面之间的相互关系，掌握文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。3、 情感、态度与价值目标：通过用集合论的观点和运动的观点讨论点、线、面、体之间的相互关系培养学生会从多角度，多方面观察和分析问题，体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣。【重点和难点】重点：用运动的观点来初步认识点、线、面、体的生成关系和位置关系。难点：观察长方体，形成直线和平面平行、垂直，平面和平面平行、 以及点到平面的距离的直观形象。【学习方法】 自主学习 合作探究【学习过程】一、构成空间几何体的基本元素【知识梳理】：二、点、直线、平面的特征及表示方法名称特征图形表示符号表示点直线平面【深化理解】：1、判断题：（1）长方体是由六个平面围成的几何体。（2）长方体可看成一个矩形 ABCD 上各点沿垂线向上移动相同距离到矩形A B C D 所形成的几何体。（3）书桌面是平面。（4）9 个平面重叠起来，要比 7 个平面重叠起来厚。（5）有一个平面的长是 50m,宽是 20m。2、思考与探究：（1）点运动的轨迹一定是线吗？线运动的轨迹一定是面吗？面运动的轨迹一定是体吗？（2）想一想，如何检验一个面是平面的一部分？（3）一条直线绕着它的一条平行线旋转，会形成怎样的面？（4）一条直线绕着与它斜交的一条直线旋转，会形成怎样的面？三、点、直线、平面之间的位置关系1、点与直线的位置关系：2、直线与直线的位置关系：3、直线与平面的位置关系：用心 爱心 专心14、平面与平面的位置关系：【深化理解】1、 如图所示，在长方体DCBAABCD中，如果把它的 12 条棱延伸为直线，6 个面延展为平面，那么在这 12 条直线与 6 个平面中：（1）与直线CB平行的平面有哪几个？（2）与直线CB垂直的平面有哪几个？（3）与平面 CB 平行的平面有哪几个？（4）与平面 CB 垂直的平面有哪几个？（5）平面 AC 与平面CA间的距离可以用哪些线段来表示？【归纳小结】【当堂检测】（每小题 2 分，共 10 分）1、下列关于平面的说法正确的是：（ ）A、平行四边形是一个平面 B、平面是有厚薄的C、平面是有边界线的 D、平面是无限延展的2、下列说法正确的是 （ ）A、在空间中，一个点...
