山 东 省 淄 博 市 淄 川 般 阳 中 学 高 三 数 学 一 轮 复 习 1-2 命 题 及 其 关 系 学 案 新 人 教 A 版授课时间 年 月 日第 周星期编号课题命题及其关系、充要条件课型学习目标理解命题及其关系，必要条件、充分条件与充要条件的意义本节知识在数学综合题中的载体基础作用情感态度与价值观培养逻辑思维习惯，提高数学思想方法的严密性学习重点充分条件、必要条件、充要条件的含义学习难点充分条件、必要条件的判断导学设计一. 学情调查，情景导入1 、把下列命题改写成“若p ，则q” 的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题. ； 已知a ，b ，c ，d 是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d. 2、已知a,b 都是实数, 那么“a2>b2”是“a>b”条件3 、直线和直线平行且不重合的充要条件 基础回顾梳理：（1 ）命题及其关系（2 ）四种命题的相互关系（3 ）充分条件与必要条件及两种判断方法二. 问题展示，合作探究探究：四种命题的关系及真假判断例 1 下列命题中正确的是 1）“对于实数想 x，y，若 ，则 x，y 不全为零”的否命题； 2）“正多边形都相似”的逆命题； 3）“若，则有实根”的逆否命题 4）“若是有理数，则 x 是无理数”的逆否命题分析：命题本身不容易判断真假的可以根据命题的等价性进行判断探究：充要条件与必要条件的判断例2 指出下列命题中，p 是q 的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.（1 ）在△ABC 中，p ：∠A=∠B ，q ：sinA=sinB ；（2 ）对于实数x 、y ，p ：x+y≠8,q:x≠2 或y≠6;（3 ）非空集合A 、B 中，p ：x∈A∪B ，q ：x∈B；（4）已知 x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0 分析：先分清命题的条件和结论；分析由前者能否推出后者和后者能否推出前者，也可有反例推证 探究三：充要条件的证明1 例3. 已知x,y∈R. 求证：|x+y|=|x|+|y| 成立的充要条件是xy≥0.分析：要从充分性和必要性两方面证明，另外涉及绝对值问题变式2 ：. 设α、β是方程x2-ax+b=0 的两个根，试分析a>2 且b>1 是两根α、β均大于1 的什么条件？具体实例计算，便于理解！三. 达标训练，巩固提升一、填空题A1. 下列命题：①5>4 或4>5 ；②9≥3；③命题“若a>b,则a+c>b+c” 的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题....
